Привет всем, кто не боится учиться! 👋
Мы продолжаем решать задачи по теме: "законы Ньютона". Всю необходимую теорию можно прочитать тут и тут. Предыдущая статья с решением задач по данной теме здесь.
Так же подписывайтесь на мой телеграм-канал, там я выкладываю (буду выкладывать😅) много интересного.
В статье рассмотрено решение задач номер 142 и 147 из сборника задач по физике 10-11 класса Н. А. Парфентьевой.
Условие задачи (№ 142) 📝:
Вертолет поднимает автомобиль массой 5 т с ускорением 0,6 м/ c2. Определите силу натяжения троса.
Первым делом нам нужно изобразить все силы, которые действуют на автомобиль. Это сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила натяжения троса, направленная вдоль троса вверх.
Пару слов о силе натяжения.
В предыдущей статье мы говорили о таких силах как сила реакции опоры и вес тела.
Напомню,
📌Вес тела - это сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле.
📌Сила реакции опоры - это сила, с которой опора действует на тело, препятствуя его движению.
Давайте запишем определение новой силы - силы натяжения.
📌Сила натяжения - это сила, с которой подвес действует на тело, препятствуя его движению.
Легко заметить, что два последних определения очень похожи. Действительно, сила реакции опоры и сила натяжения по своей природе - это силы упругости, они возникают при деформации тела.
Вспомним скамейку, на которой стоит гиря. Гиря изменила состояние досок скамейки - деформировала их (теперь они изогнуты дугой), поэтому и привычное положение молекул (внутри досок), их связи изменились. В верхнем слое доски молекулы "стоят" ближе друг к другу (создается область сжатия), а в нижнем слое доски молекулы "стоят" дальше друг от друга (создается область разрежения). Молекулы стремятся вернуться в свое первоначально состояние. Поэтому и возникает сила упругости (в примере со скамейкой - это сила реакции опоры).
Сила натяжения приложена в точке соприкосновения (крепления) тела с подвесом (натянутая нить, трос). Данная сила всегда направлена вдоль нити против её деформации и действует по всей длине нити. Специальной формулы для нахождения силы натяжения нет. Обозначают её буквой Т.
Сила натяжения возникает в ответ на воздействие предмета на подвес (в ответ на вес тела). Сила натяжения и вес - силы одной природы (силы упругости) и согласно третьему закону Ньютона они равны по модулю и противоположны по направлению.
Это равенство выполняется, если нить можно принять невесомой и если вся система (груз + подвес) находится в покое.
Если груз на нити отвели от положения равновесия на некоторый угол, то сила натяжения численно равна проекции силы тяжести на ось ОY:
В целом силу натяжения нити рассчитывают с помощью второго закона Ньютона.
Вернёмся к решению задачи.
Напомню ее условие 📝:
Вертолет поднимает автомобиль массой 5 т с ускорением 0,6 м/ c2. Определите силу натяжения троса.
Сначала запишем второй закон Ньютона в векторной форме, затем - в проекциях на ось ОY:
Выразим силу натяжение троса Т и подставим в полученную формулу численные значения:
🏁 Готово, задача решена! 🏁
Сила натяжения троса равна 52 кН.
Приступим ко второй задаче.
Условие задачи (№ 147) 📝:
Два тела с одинаковой массой m соединены нерастежимой нитью, перекинутой через блок. Одно из тел без трения скользит по наклонной плоскости с углом 30 градусов у основания. Определите ускорение тел. Массы блока и нити не учитывайте. Примите g=10 м/с2.
Сначала изобразим все силы, которые действуют на тела. На левое тело (далее - первое) действует сила тяжести, направленная вертикально вниз, сила натяжения, направленная вдоль нити к блоку и сила реакции опоры, направленная перпендикулярно вверх к наклонной плоскости. На правое тело (далее - второе) действуют: сила натяжения, направленная вдоль нити вверх и сила тяжести, направленная вертикально вниз.
Далее нам нужно предположить, в какую сторону движется система тел, так как в условии задачи этого явно не сказано. "Одно из тел без трения скользит по наклонной плоскости" - то есть первое тело может двигаться вверх или вниз по наклонной. Пусть второе тело перетягивает первое, то есть первое тело двигается вверх по наклонной плоскости, а второе тело опускается вниз. Теперь выберем оси координат. Для первого тела ось ОХ направим вдоль наклонной плоскости вправо, для второго тела ось ОХ1 направим вертикально вниз. Ось ОY построим только для первого тела, для второго тела она не нужна, потому что все силы, действующие на тело, лежат на одной прямой.
Теперь запишем второй закон Ньютона в векторной форме для первого и второго тел.
Так как в условии задачи массы тел одинаковы, то m1=m2=m. Так как нить нерастежима ускорения, с которыми двигаются тела, так же равны друг другу и силы натяжения нити равны, потому что нить и блок невесомы (из условия: "массы нити и блока не учитывайте").
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат для первого тела:
И запишем второй закон Ньютона в проекции на ось ОХ1 для второго тела:
Так как в уравнении (2) нет ускорения тела, оно для нас бесполезно, для дальнейшего решения нам нужны уравнения (1) и (3). Их необходимо сложить. Вспомним, что ускорения тел и силы натяжения нити, которые на них действуют, равны, значит равны и модули их проекций:
Сложив левые и правые части уравнений, получим выражение для вычисления ускорения тел:
Подставим численные значения в полученное выражение:
Так как проекция ускорения тел положительна, делаем вывод, что движение тел происходит в выбранном нами направлении.
🏁 Готово, задача решена! 🏁
Ускорение тел равно 2,5 м/с2.
Если вы дочитали до конца, подписывайтесь на канал, ставьте палец вверх👍 Это мотивирует быстрее публиковать новые статьи!