Михаил Ганжинов из университета Аалто нашел новые границы для классической задачи о «поцелуе». Его результаты оказались точнее, чем у ИИ. Узнайте, почему это открытие важно для науки и технологий.
В научном мире вновь разгорелся интерес к одной из самых известных математических головоломок — задаче о максимальном количестве сфер, которые могут одновременно соприкасаться с одной центральной. Михаил Ганжинов, исследователь из университета Аалто, сумел добиться результата, который оказался недостижимым даже для современных алгоритмов искусственного интеллекта.
Суть задачи, известной как «поцелуй сфер», заключается в поиске максимального числа одинаковых объектов, которые могут касаться центрального, не перекрывая друг друга. В зависимости от числа измерений ответ меняется: если в одномерном пространстве это всего три объекта, в двухмерном — шесть, а в трехмерном — двенадцать. С ростом числа измерений сложность задачи возрастает экспоненциально.
В начале XXI века российский математик Олег Мусин доказал, что в четырехмерном пространстве можно разместить 24 сферы вокруг одной. Однако по мере увеличения числа измерений точные значения становились все менее очевидными. В 2025 году компания Google с помощью своей нейросети AlphaEvolve установила, что в 11-мерном пространстве возможно разместить не менее 593 сфер. Но Михаил Ганжинов, используя собственные методы, сумел уточнить эти значения и даже превзойти результат искусственного интеллекта.
В своей работе Ганжинов показал, что в 10 измерениях число касающихся объектов достигает 510, в 11 измерениях — 592, а в 14 измерениях — 1932. Эти данные не только уточняют прежние оценки, но и демонстрируют, что человеческая интуиция и аналитический подход по-прежнему способны конкурировать с самыми продвинутыми цифровыми системами.
История задачи уходит корнями в XVII век, когда Исаак Ньютон и Дэвид Грегори обсуждали, сколько одинаковых сфер можно разместить вокруг одной, чтобы они соприкасались, но не пересекались. С тех пор задача стала классикой геометрии и теории кодирования, а ее решения находят применение в самых разных областях — от телекоммуникаций до физики элементарных частиц.
По словам научного руководителя Ганжинова, даже самые совершенные алгоритмы не всегда способны обойти человеческий ум, особенно когда речь идет о задачах, требующих нестандартного мышления. Сам исследователь отмечает, что его работа может быть полезна для развития новых методов передачи данных и построения эффективных коммуникационных систем.
Как сообщает Popular Science, результаты Ганжинова уже вызвали интерес у специалистов по теории информации и математической физике. Его подход может стать основой для дальнейших исследований в области многомерных структур и оптимизации кодов для передачи данных. Открытие подчеркивает, что несмотря на бурное развитие искусственного интеллекта, роль человека в науке остается ключевой, особенно там, где требуется творческий подход и глубокое понимание сути проблемы.