История о том, как Архимед чуть не выиграл у хитрого грека, или почему важно читать мелкий шрифт.
Жил-был в Древней Сиракузах один очень умный, но слегка рассеянный учёный по имени Архимед. Как-то раз его одолела хандра. Великие открытия не шли в голову, а король Гиерон потребовал проверить, не разбавляют ли поставщики его любимое вино водой. Архимед сидел в ванной (место для гениальных мыслей, как известно) и скучал.
Внезапно его друг, азартный римлянин по имени Луций, ворвался в термы с криком: «Архимед, я нашёл развлечение веселее, чем смотреть, как растёт трава! В порту открыли новую таверну «У Трёх Медуз», там есть игра «Ракушка и Горошина»! Нужно угадать, под какой ракушкой горошина. Давай, твой мозг, размером с тыкву, легко обыграет этих простаков!»
Архимед, которому было нечего терять, согласился. Придя в таверну, он увидел шустрого грека с тремя ракушками и одной горошиной. Грек так ловко перемещал ракушки, что уследить за ними было невозможно. Все вокруг проигрывали.
«Это же чистая вероятность!» — воскликнул Архимед, и его мозг, и правда сравнимый с тыквой, заработал. Он не стал пытаться следить за руками. Вместо этого он применил свой главный принцип — принцип рычага. Но не физический, а интеллектуальный.
Он сказал Луцию: «Давай не будем гадать с первого раза. Я буду выбирать одну ракушку, а ты, пока он не поднял её, всегда говори мне, что горошина точно НЕ под одной из двух оставшихся».
Например, Архимед выбирал ракушку №1. Шустрый грек (назовём его Деметрий) поднимал, допустим, ракушку №3 и показывал, что там пусто. Затем Архимед всегда менял свой выбор на ракушку №2.
Луций смотрел на это с ужасом. «Но почему?! Ты же уже выбрал!»
«Потому что изначально вероятность того,что я угадал, была 1 к 3, а вероятность того, что горошина под одной из двух других — 2 к 3, — терпеливо объяснял Архимед, попутно изобретая теорию вероятностей. —
Когда он убирает одну пустую, эти 2 к 3 концентрируются на одной оставшейся ракушке. Меняя выбор, я удваиваю свои шансы!»
И о чудо! Он выиграл 10 раз подряд! Луций ликовал, а Деметрий потел и нервно поглядывал на здоровенного вышибалу.
На одиннадцатый раз Архимед,уверенный в победе, снова выбрал ракушку №1. Деметрий, как всегда, поднял пустую №3. И тут Архимед, решив блеснуть эрудицией, воскликнул своё знаменитое: «Эврика! Я нашёл её!» — и указал на ракушку №2.
Но когда Деметрий поднял ракушку №2, под ней ничего не было. Все замерли. Под ракушкой №1, которую изначально выбрал Архимед, тоже было пусто.
Горошины не было ни под одной ракушкой.
Деметрий с хитрой ухмылкой разжал пальцы и показал прилипшую к его большому пальцу горошину.
«Правила, почтенный, — сказал он, — гласят: "Горошина находится в игре". Она была в игре. У меня в руке. Мелкий шрифт на стене, пункт 15-й. Вы же учёный, должны были прочитать».
Опыт, который можно извлечь:
- Сила системного мышления (и теория вероятностей). Архимед был прав в своей математической модели! Его метод, известный сейчас как «Парадокс Монти Холла», действительно увеличивает шансы на успех. Это учит нас, что ко многим жизненным ситуациям можно подходить логически и системно, а не полагаться только на интуицию.
- Важно читать "мелкий шрифт". Самый блестящий ум может быть обманут, если не обращать внимание на детали и условия. Будь то договор, правила игры или инструкция, дьявол часто кроется именно в них. Всегда проверяйте базовые предположения.
- Никогда не кричи «Эврика!», пока не увидел горошину своими глазами. В более широком смысле: не празднуй победу заранее, будь уверен в результате, прежде чем делать громкие заявления. И всегда допускай, что может быть подвох, которого ты не учел.
Так что, если вам вдруг покажется, что вы нашли безотказный способ обыграть казино, систему или саму жизнь, вспомните Архимеда и прилипшую к пальцу горошину. И перечитайте пункт 15-й.