В первые месяцы Великой Отечественной войны имя Е. М. Рыжова стало широко известно всей стране: он совершил первый воздушный таран в небе над Севастополем, сбив бомбардировщик Хе-111. Это было 27 июля 1941 г. Охраняя воздушные подступы к городу, он заметил вражеский бомбардировщик, идущий курсом на Севастополь. Е. М. Рыжов открыл огонь по самолету врага, сумел его поджечь, но Хе-111 отстреливался и старался уйти к морю. У Е. М. Рыжова кончились патроны, и он ударил винтом своего самолета по хвосту Хе-111 и сбил его. С большим трудом Е. М. Рыжову удалось посадить свой МиГ-3 на море. Он выбрался из поврежденной машины и был подобран нашими катерами.
/Герои Советского Союза Военно-Морского флота. Биографический справочник. – Москва: Воениздат, 1977, с.415/.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1942 года капитану Е.М. Рыжову присвоено звание Героя Советского Союза.