326 подписчиков

Геометрия Атанасян номера 92-104

10 октября 202510 окт 2025

2 мин

Поддержать автора можно по ссылке https://yoomoney.ru/to/4100118707936896 В учебнике геометрии А.С. Атанасяна для 7 класса по теме "Треугольники" изучают определение треугольника, его виды (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, разносторонний, равнобедренный, равносторонний), признаки равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим углам; по трем сторонам) и свойства треугольников, такие как сумма углов треугольника равна 180°, а также свойства прямоугольного треугольника. Основные понятия: Виды треугольников: Ключевые свойства: Изучение треугольников также включает решение задач на построение, сравнение и измерение отрезков и углов, а также задачи на применение свойств параллельных прямых и соотношений между сторонами и углами треугольника Равные треугольники — это два треугольника, которые имеют одинаковую форму и размер, то есть их можно полностью совместить наложением друг на друга. Если два треугольника равны, то все их соответствующ

Оглавление

Повторим теорию:
Первый признак равенства треугольников:
Равные треугольники

Поддержать автора можно по ссылке https://yoomoney.ru/to/4100118707936896

Повторим теорию:

В учебнике геометрии А.С. Атанасяна для 7 класса по теме "Треугольники" изучают определение треугольника, его виды (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, разносторонний, равнобедренный, равносторонний), признаки равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим углам; по трем сторонам) и свойства треугольников, такие как сумма углов треугольника равна 180°, а также свойства прямоугольного треугольника.

Основные понятия:

Треугольник: – это геометрическая фигура, образованная тремя точками (вершинами), соединенными отрезками (сторонами), которые не лежат на одной прямой.
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон
Сумма углов треугольника: всегда равна 180°.

Виды треугольников:

По углам: Остроугольный: – все углы острые (меньше 90°).
Прямоугольный: – один угол прямой (равен 90°).
Тупоугольный: – один угол тупой (больше 90°).
По сторонам: Разносторонний: – все стороны разные.
Равнобедренный: – две стороны равны.
Равносторонний: – все три стороны равны.

Первый признак равенства треугольников:

По двум сторонам и углу между ними (первый признак):если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ключевые свойства:

В прямоугольном треугольнике: сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, а остальные две стороны – катетами.
Внешний угол треугольника: равен сумме двух его не смежных углов.

Изучение треугольников также включает решение задач на построение, сравнение и измерение отрезков и углов, а также задачи на применение свойств параллельных прямых и соотношений между сторонами и углами треугольника

Равные треугольники

Равные треугольники — это два треугольника, которые имеют одинаковую форму и размер, то есть их можно полностью совместить наложением друг на друга. Если два треугольника равны, то все их соответствующие стороны и углы попарно равны.

Основные свойства равных треугольников

Совпадающие элементы: Соответствующие (попарно совпадающие) стороны и углы одного треугольника равны соответствующим сторонам и углам другого.
Совмещаемость: Равные треугольники можно совместить наложением, поворачивая, отражая или перемещая один из них так, чтобы он полностью совпал с другим.
Против равных сторон лежат равные углы: В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, и наоборот, против равных углов лежат равные стороны