Вторая премия на 1 Всесоюзном конкурсе дирижёров (1938)
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1937)
Народный артист РСФСР (1947)
Народный артист СССР (1951)
Сталинская или государственная премия первой степени (1942) — за оперный спектакль "Черевички" П.И.Чайковского
Сталинская премия первой степени (1943) — за оперный спектакль "Вильгельм Телль" Дж.Россини
Три ордена Трудового Красного Знамени 1937, 1951, 1955 годы.
Орден «Знак Почёта» (4.11.1939)
Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»
Медаль «В память 800-летия Москвы»
Grand Prix du Disque (Франция, за запись опер «Князь Игорь» А. П. Бородина(1953), «Война и мир» С. С. Прокофьева (1962). С формулировкой "за величайшую фонографическую запись в мире" . https://www.tamino-klassikforum.at/index.php?thread/19470-alexander-melik-paschajew/
Премия Американской Академии искусств (Гремми, посмертно присуждена в 1965 г.) за запись оперы "Борис Годунов" в категории "Лучшая оперная запись". http://www.awardsandshows.com/features/grammy-awards-1965-217.html
В 1943 году коллектив ГАБТ, эвакуированный в Куйбышев, вместе с А.Ш. Мелик-Пашаевым передал Сталинскую премию в Фонд обороны.
Grand Prix du Disque (Франция, за запись оперы «Борис Годунов» М. Мусоргского (1964).
Перевод письма:
Госпоже Минне Соломоновне Мелик-Пашаевой
через Госпожу Архипову
Отель Амбассадор,23 января 1970 года.
Дорогая Госпожа,
я только что имел удовольствие встретить Г-жу Архипову. Она любезно согласилась передать Вам экземпляр восхитительного «Бориса Годунова», которым дирижировал великий Мелик-Пашаев. Этой записи в 1964 году был присужден Французской Академией Диска приз «лучшей (букв.«величайшей») фонографической записи в мире». И много лет спустя эта совершенно исключительная запись остается одним из редчайших достижений как с художественной, так и с собственно дискографической точки зрения.
Некоторые присовокупляемые критические тексты, опубликованные во французской прессе и составляющие лишь часть от сотен статей посвященных этой записи., свидетельствуют об оказанном ей приеме.
Я вновь свидетельствую о нашем глубоком восхищении Вашем мужем, память о котором поистине увековечена этим уникальным «Борисом Годуновым».
Прошу Вас, дорогая Госпожа, верить в мое глубокое уважение и преданность.
Жан Руар
LE CHANT DU MOND
Мемориальная доска А.Ш. Мелик-Пашаеву в Москве увековечивает память выдающегося дирижера.