Что содержит справочный материал ОГЭ
Справочник делится на две большие части — алгебра и геометрия.
В разделе «Алгебра» есть:
- формула дискриминанта и корней квадратного уравнения;
- формулы арифметической и геометрической прогрессий (члены и суммы);
- формулы сокращённого умножения;
- свойства степеней и корней;
- таблица квадратов двузначных чисел.
В разделе «Геометрия»:
- формулы для площадей фигур (треугольник, трапеция, ромб, параллелограмм);
- теорема Пифагора;
- основные тригонометрические соотношения;
- формулы длины и площади круга;
- соотношения для радиусов вписанных и описанных окружностей;
- средние линии треугольника и трапеции;
- сумма углов n-угольника.
Этот набор охватывает практически все типы задач, встречающихся на экзамене.
Главное — понимать, в каком номере задания какая формула может пригодиться.
Где пригодятся формулы из справочного листа
1. Квадратные уравнения
Формулы:
D = b² – 4ac,
x = (–b ± √D) / 2a.
Используются в заданиях №9, №13 и иногда во второй части, где нужно решить уравнение с параметром.
Совет: заранее потренируйся искать эти формулы — они в начале справочного листа.
2. Прогрессии
Формулы:
арифметическая — aₙ = a₁ + (n – 1)d,
сумма — Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2,
геометрическая — bₙ = b₁·qⁿ⁻¹,
сумма — Sₙ = b₁·(qⁿ – 1) / (q – 1).
Встречаются в заданиях №10–11.
Это задачи на нахождение n-го члена или суммы членов прогрессии.
3. Формулы сокращённого умножения
(a + b)² = a² + 2ab + b²,
(a – b)² = a² – 2ab + b²,
a² – b² = (a – b)(a + b).
Используются в заданиях №6–8 при упрощении выражений и решении уравнений.
Эти формулы лучше знать наизусть — они постоянно встречаются.
4. Свойства степеней и корней
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ,
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ,
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ,
√(ab) = √a · √b.
Пригодятся в заданиях №7–8 на преобразование выражений.
Совет: не путай свойства степеней при делении и умножении — это частая ошибка.
5. Таблица квадратов двузначных чисел
Находится внизу алгебраической части.
Поможет при вычислениях, например, при нахождении дискриминанта.
Используется нечасто, но экономит время.
6. Геометрия — площади фигур
Основные формулы:
треугольник — S = ½·a·h или S = ½·a·b·sin(γ),
параллелограмм — S = a·h или S = a·b·sin(γ),
трапеция — S = ½·(a + b)·h,
ромб — S = ½·d₁·d₂.
Используются в заданиях №17–19.
Совет: перед экзаменом повтори, как определить тип фигуры, чтобы не тратить время на выбор формулы.
7. Средние линии треугольника и трапеции
Для треугольника: средняя линия равна половине основания.
Для трапеции: MN = ½·(AD + BC).
Эти формулы встречаются в задачах №15–16.
8. Окружность, радиусы и площади
Формулы:
длина окружности — C = 2·π·r,
площадь круга — S = π·r².
Также есть соотношения для радиусов вписанных и описанных окружностей.
Используются в заданиях №16–17.
9. Теорема Пифагора и тригонометрия
a² + b² = c²,
sin²α + cos²α = 1.
Также даны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
Эти формулы применяются в заданиях №18–20, особенно в геометрии и задачах второй части.
Какие формулы нужно знать наизусть
Даже со справкой нужно помнить:
- D = b² – 4ac и x = (–b ± √D) / 2a,
- теорему Пифагора a² + b² = c²,
- формулы сокращённого умножения,
- основное тождество sin²α + cos²α = 1.
Остальные можно подсмотреть, но важно знать, где они находятся.
Как привыкнуть к справочному материалу заранее
- Распечатай справку и используй её при каждом тренировочном тесте.
- Отметь цветом самые частые формулы.
- Потренируйся искать нужную формулу за 30 секунд.
- Сделай мини-викторину: где формулы прогрессий, где таблица квадратов?
- Повесь лист у стола, чтобы запомнить расположение блоков визуально.
Чем чаще работаешь со справкой, тем увереннее чувствуешь себя на экзамене.
Что делать на экзамене
- Если не можешь вспомнить формулу — не паникуй, просто открой справку.
- Не ищи всё подряд: сначала проанализируй задачу.
- Начни с простых номеров, чтобы создать запас времени и уверенности.
- Используй справку как инструмент проверки — сверяй формулу перед подстановкой.
Главное правило
Справочный материал — не шпаргалка, а помощник.
Он экономит время и снижает стресс, если умеешь им пользоваться.
Главное — не заучить всё подряд, а научиться быстро находить нужное и понимать, зачем она нужна.