Массы и динамика Андромеды и нашей Галактики
Большинство галактик местной группы являются спутниками двух гигантов нашей Галактики и туманности Андромеды. Расстояния и скорости говорят о том, что спутники как минимум один раз за жизнь Вселенной пролетали рядом или вращаются по орбитам вокруг этих гигантов. Расстояние (2,5 млн световых лет) между нашей Галактикой и туманностью Андромеды таково, что они не могли за это время существования Вселенной долететь друг до друга.
Данные Википедии:
Масса Млечного пути – 6*10^42 кг
Масса Андромеды – 9*10^42 кг
Скорость сближения наших галактик около 100 км в секунду. За время жизни Вселенной можно с такой скоростью преодолеть расстояние: 15 млрд лет *100 км/сек = 4.7*1019км ~ 5 млн. св. лет
С учетом того, что скорость сближения ранее была ниже, при равноускоренном движении средняя скорость составила бы одну треть, а при увеличении ускорения еще меньше, то пройденный путь составил не более 2,5 млн. свет. лет.
Можно уверенно утверждать, что галактики сближаются в первый раз.
Из формул гравитационной и кинетической энергии можно вычислить верхний предел масс. Для простоты вычислений можно условиться, что массы галактик равны средней, а значить, равны их скорости относительно центра масс. Кинетическая энергия системы составляет:
Екин = m1*v1^2/2 + m2*v2^2/2 = m*v2 (1)
Где m1, m2 - массы галактик, m – средняя масса галактик
v– соответственно скорости.
Гравитационная энергия на современном расстоянии r:
Е1 = G* m1*m2/r = G * m2/r (2)
Гравитационная энергия на расстоянии r0, с которого начато движение на сближение.
Е1 = G* m1*m2/r0= G* m2/r0 (3)
G– гравитационная постоянная - 6.67428*10^-11 м3с-2кг-1
dEгравит= - Eкинет
Разница гравитационной энергии идет на увеличение скорости сближения. Из выше приведенных формул можно вычислить гравитационную составляющую скорости, в случае если есть случайная составляющая:
v2=G*m *(r0– r)/r0*r (4)
После подстановки чисел получаем, что скорость сближения превышает наблюдаемую примерно в два раза. vсближ = 2*v ~ 200 км/сек.
Это говорит о том, что массы сильно завышены. (Изменение r0 , если и изменит ситуацию, то в сторону увеличения скорости). Данные в Википедии приведены с учетом существования темной материи. Однако, темная материя видимо наших галактик не касается.
Верхний предел средней массы галактик в четыре раза меньше.
Данные других источников, где невидимое вещество оценивается примерно в 10 процентов:
Млечный путь – 54*10^40 кг
Андромеда - 72*10^40 кг, средняя масса 63*10^40 кг
Минимальная гравитационная составляющая скорости, также можно вычислить из формулы (4).
После подстановки чисел, гравитационная составляющая скорости сближения равна.
Vсближения= 2*v= 60 км/сек
Случайная составляющая не превышает 40% скорости и то это с большой натяжкой. Вероятно, массы галактик занижены, а это значит, что вся скорость может являться продуктом воздействия гравитации.
Если скорость сближения равна гравитационной составляющей, то средняя масса галактик составит: m= v2*r0*r / G* (r0– r) = 187*10^40кг
Масса Андромеды - 224* 10^40 кг
Масса Млечный путь - 150 *10^40кг
Масса невидимого вещества может превышать массу видимого примерно в два раза.
Это наиболее вероятный вариант, так как первоначально галактики все же удалялись друг от друга подчиняясь закону Хаббла, но гравитационная составляющая победила и большую часть «жизни» галактики сближались, подчиняясь законам гравитации.
Другой вариант вычисления массы через скорость вращения солнечной системы вокруг галактического центра. Из формулы первой космической скорости:
m = v2 *r /G
Подставив соответствующие данные, а именно скорость солнечной системы вокруг галактического центра – 250 км/сек, расстояние до центра – 25 тыс свет лет. Полученная масса равна 2.3*10^41кг
Все оценки говорят о том, что темной материи на уровне взаимодействия звезд в галактиках и на уровне взаимодействия галактик нет. Невидимое вещество может составлять максимум две массы видимого количества, что значительно меньше, чем заявляет официальная наука.