Раздел 1. Информационная деятельность человека.
Тема 2: «Подходы к измерению информации»
Аудитория: студенты СПО (1–2 курс)
Продолжительность: 90 минут
Формат: комбинированный (лекция + практика + дискуссия).
Цели урока:
1. Познакомить студентов с основными подходами к измерению информации.
2. Разобрать алфавитный, вероятностный и содержательный подходы.
3. Научиться применять формулы для расчета количества информации.
Ход урока
1. Организационный момент (2–3 мин)
- Приветствие, проверка присутствующих.
- Краткое введение в тему: информация окружает нас повсюду, но как ее измерить?
2. Теоретическая часть (25–30 мин)
2.1. Понятие информации и ее измерение
Информация – это сведения об окружающем мире, которые можно передавать, хранить и обрабатывать.
Подходы к измерению информации:
1. Алфавитный подход (технический) – измеряет объем данных без учета смысла.
2. Вероятностный подход – учитывает вероятность появления сообщения.
3. Содержательный подход – оценивает информацию через ее значимость для получателя.
2.2. Алфавитный подход
- Основан на подсчете количества символов в сообщении.
- Основные понятия:
- Алфавит – набор символов, используемых в языке.
- Мощность алфавита (N) – количество символов в алфавите.
- Бит – минимальная единица информации (0 или 1).
- Формула для определения количества информации в одном символе:
i=log2N
где i – количество бит на символ, N – мощность алфавита.
- Пример:
- Алфавит из 32 символов → i=log232=5бит/символ.
2.3. Вероятностный подход
- Информация зависит от вероятности события: чем менее вероятно событие, тем больше информации оно несет.
- Формула Шеннона:
I=−log2p
где I – количество информации, p – вероятность события.
- Пример:
- Вероятность выпадения "орла" при подбрасывании монеты p=0.5.
- I=−log20.5=1 бит.
2.4. Содержательный подход
- Информация оценивается по ее важности для получателя.
- Качественный подход, сложно формализуемый.
- Пример:
- Сообщение "Завтра экзамен" для студента несет больше информации, чем для человека, не связанного с учебой.
3. Практическая часть (15–20 мин)
Задание 1.
Дано: алфавит из 64 символов. Сколько бит информации несет один символ?
Решение:
i=log264=6 бит
Задание 2.
Сообщение содержит 100 символов (алфавит – 16 символов). Каков его информационный объем?
Решение:
1. i=log216=4 бит/символ.
2. Объем: 100×4=400 бит (или 50 байт).
Задание 3.
Событие имеет вероятность 0,125. Сколько бит информации оно несет?
Решение:
I=−log20.125=3 бита
4. Закрепление материала (10–12 мин)
Дискуссия:
1. Какой подход точнее: алфавитный или вероятностный? (Зависит от задачи: алфавитный – для хранения, вероятностный – для передачи.)
2. Почему содержательный подход не используют в компьютерах? (Компьютеры не понимают смысл, только данные.)
Мини-тест (устно):
1. Алфавит имеет 128 символов. Чему равен ii? (7 бит)
2. Событие имеет вероятность 25%. Сколько бит информации оно несет? (2 бита)
5. Итог урока и домашнее задание (5 мин)
Итог:
· Алфавитный подход измеряет объем данных.
· Вероятностный – учитывает неожиданность события.
· Содержательный – оценивает значимость информации.
Домашнее задание:
1. Решить задачи:
o Сообщение занимает 4 КБ. Сколько символов в нем, если алфавит состоит из 256 символов?
o В озере 12500 рыб, из них 250 – караси. Сколько бит информации в сообщении "Поймали карася"?
2. Написать эссе (5–7 предложений): "Какой подход к измерению информации наиболее полезен в вашей будущей профессии?"
Литература:
1. Учебник "Информатика" для СПО, глава "Теория информации".
2. Статья К. Шеннона "Математическая теория связи".
Рефлексия:
· "Что было самым сложным? Где могут пригодиться эти знания?"
Приложения (если осталось время)
· Демонстрация: Расчет объема книги в битах (алфавитный подход).
· Сравнительная таблица подходов:
