Вы когда-нибудь замечали, что после закипания воды в чайнике проходит немало времени, прежде чем она полностью выкипит? При этом температура остаётся ровно 100 °C — никакого роста! Всё дело в том, что энергия, подводимая к кипящей воде, уходит не на нагрев, а на превращение жидкости в пар. Этот процесс требует огромного количества теплоты, называемой теплотой парообразования. Сегодня мы разберём формулу Q = L·m, поймём, почему испарение — самый «энергозатратный» фазовый переход, научимся рассчитывать затраты энергии и увидим, как эта формула работает в природе, технике и даже в нашем организме.
Шаг 1. Что происходит при парообразовании?
При кипении (или испарении) температура жидкости не меняется, даже если к ней активно подводят тепло. Вся энергия расходуется на преодоление сил притяжения между молекулами, чтобы они могли покинуть жидкость и перейти в газообразное состояние.
Только после полного испарения температура пара может начать расти.
Шаг 2. Формула теплоты парообразования
Q = L · m
где:
- Q — количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар (в джоулях, Дж),
- L — удельная теплота парообразования (в Дж/кг),
- m — масса жидкости, которая испаряется (в килограммах, кг).
Если пар конденсируется, он выделяет такое же количество теплоты: Q = –L·m.
Шаг 3. Что такое удельная теплота парообразования (L)?
Это количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар при температуре кипения без изменения температуры.
Для воды при 100 °C и нормальном давлении:
L = 2 260 000 Дж/кг = 2260 кДж/кг
Это в 6.8 раз больше, чем теплота плавления льда (334 кДж/кг)!
Другие примеры:
- Спирт: L ≈ 850 кДж/кг,
- Ртуть: L ≈ 290 кДж/кг,
- Азот: L ≈ 200 кДж/кг.
Высокая L воды — одна из причин, почему Земля имеет стабильный климат.
Шаг 4. Пример расчёта
Сколько теплоты нужно, чтобы полностью испарить 0.5 кг воды, уже нагретой до 100 °C?
Дано:
m = 0.5 кг
L = 2 260 000 Дж/кг
Решение:
Q = L · m = 2 260 000 · 0.5 = 1 130 000 Дж = 1130 кДж
Для сравнения:
- Нагреть эту воду от 0 °C до 100 °C: Q = 4180 · 0.5 · 100 = 209 кДж,
- Расплавить 0.5 кг льда: Q = 334 000 · 0.5 = 167 кДж.
→ На испарение уходит в 5.4 раза больше энергии, чем на нагрев воды от льда до кипения!
Шаг 5. Почему испарение охлаждает?
При испарении с поверхности (не кипении) молекулы с наибольшей кинетической энергией покидают жидкость. Средняя энергия оставшихся молекул падает → температура жидкости снижается.
Это — основа потоотделения:
- Испаряясь с кожи, пот забирает L·m теплоты от тела,
- Это эффективный механизм охлаждения у человека и животных.
Шаг 6. Тепловой баланс с парообразованием
Если в задаче есть кипение или конденсация, уравнение теплового баланса включает Q = L·m как отдельный член.
Пример:
Пар при 100 °C впускают в воду при 20 °C. Нужно учесть:
- Конденсация пара: Q₁ = –L·m,
- Охлаждение полученной воды от 100 °C до конечной температуры T: Q₂ = c·m·(T – 100),
- Нагрев исходной воды: Q₃ = c·M·(T – 20).
Сумма: Q₁ + Q₂ + Q₃ = 0.
Шаг 7. Распространённые ошибки
❌ Ошибка 1: применять Q = c·m·ΔT во время кипения.
→ При кипении ΔT = 0, но Q ≠ 0!
❌ Ошибка 2: путать L (парообразование) и λ (плавление).
→ Для воды: L = 2260 кДж/кг, λ = 334 кДж/кг.
❌ Ошибка 3: забывать, что формула работает только при температуре кипения.
→ Сначала нужно нагреть воду до 100 °C, потом испарять.
Шаг 8. Где применяется формула?
- Энергетика: расчёт КПД паровых турбин и котлов.
- Метеорология: образование облаков (конденсация выделяет тепло, поддерживая восходящие потоки).
- Медицина: стерилизация паром (автоклавы).
- Быт: работа увлажнителей, скороварок, дистилляторов.
Шаг 9. Формулы для копирования
- Q = L * m
- L = Q / m
- m = Q / L
- Для воды: L = 2260000 Дж/кг
- При конденсации: Q = -L * m
Теплота парообразования — это «невидимый гигант» энергопотребления. Она делает водяной пар мощным теплоносителем и объясняет, почему тропические ливни сопровождаются выделением колоссального количества тепла в атмосфере. А теперь представьте: вы смотрите на кипящий чайник и думаете: «Чтобы испарить 100 г воды, нужно 226 кДж — это как поднять человека на 23-й этаж!» Друг спрашивает: «Ты что, с паром считаешься?» — а вы отвечаете: «Нет, просто знаю, что Q = Lm». Он смотрит на чайник… и впервые в жизни выключает его до полного выкипания. Видимо, решил, что физика права: за каждый грамм пара — своя цена в джоулях.