Аспирант специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» Физико-технического института СГТУ имени Гагарина Ю.А. Антон Максеев предложил уникальную методологию для анализа напряженно-деформированного состояния пластин с отверстиями произвольного диаметра. Данная концепция позволяет эффективно прогнозировать поведение пластин при упругопластических деформациях.
Исследование Антон Максеев вёл совместно с профессорами ФТИ Вадимом Крысько, Антоном Крысько, Максимом Жигаловым и при финансовой поддержке Российского научного фонда в рамках грантового конкурса.
Автором исследования была построена математическая модель, которая подходит для трехмерного анализа напряженно-деформированного состояния пластин с отверстиями при любых граничных условиях и нагрузках. Основой для неё послужила деформационная теория пластичности.
«Научные изыскания проводились нами с применением метода конечных элементов, а также метода переменных параметров упругости И. А. Биргера, для которого имеется доказательство теорем сходимости И.И. Воровича и Ю.П. Красовского. Исследована сходимость решений, полученных на сетках из тетраэдральных и гексаэдральных элементов. Анализ доказал, что использование тетраэдральных элементов имеет преимущество при соответствующей дискретизации сетки. Также были созданы карты распределения упругопластических состояний, позволяющие точно определять зоны развития пластических деформаций в зависимости от диаметра отверстия», - рассказал о процессе работы над проектом Антон Максеев.
Полученные результаты имеют большое практическое значение и особенно важны для таких отраслей промышленности как авиастроение, машиностроение, судостроение и медицинская техника, так как в них активно используются неоднородные пластины с отверстиями. Учет деформаций играет ключевую роль в предотвращении разрушения конструкций.
«Данная методология открывает новые перспективы для повышения надежности и долговечности изделий, применяемых в различных сферах промышленности, представляет значительный интерес для инженерного сообщества и будет способствовать дальнейшему развитию технологий проектирования и конструирования», - отметил автор.
Исследование прошло успешную апробацию и опубликовано в научном издании «Научно-технический вестник Поволжья», включенном в перечень ВАК по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».