Пока все замерли в ожидании объявления о дополнительном наборе в лицей НИУ ВШЭ, предлагаю решить задачу из демоварианта вступительного экзамена по математике в 8 класс прошлого года. Условие следующее:
Найдите наибольший простой делитель числа
Прежде всего давайте представим это число в виде произведения. Заменим число 13 на n и попробуем разложить полученное выражение на множители:
Здесь мы использовали формулы "квадрат суммы" и "разность квадратов".
Теперь возвращаемся к исходному числу и легко получаем следующее разложение на простые множители:
Теперь видно, что наибольшим простым делителем является число 157. Это и есть ответ.
Если вам требуется подготовка к вступительным экзаменам по математике в лицей НИУ ВШЭ, заходите на сайт https://cleverfox.info/. Там выложены тренировочные варианты для 9 и 10 классов с решениями. Также они подойдут для подготовки к экзаменам в рамках дополнительного набора. Ну а если вы поступаете в 8 класс, записывайтесь на мои репетиторские занятия на https://yourtutor.info/. Я готовлю к поступлению в любой класс лицея НИУ ВШЭ, начиная с 8-го и старше. Информацию о моих занятиях можно найти на этой странице.