Есть на заводе два паренька, два друга, из-за которых показатели молодёжной бригады вечно страдают. Уже было твёрдо решено уволить Анатолия Грачкина (Юрий Белов) и его дружка Виктора Громобоева (Алексей Кожевников), как ребят взяла на поруки Надя Берестова (Надежда Румянцева), маленькая смешная девчонка, общая любимица.
На собрании она пожалела друзей, а комсомольцы, не растерявшись, сразу «записали» ей поручение. Поначалу Надя взялась за него с неохотой и опаской, но постепенно это поручение становится самым главным в жизни. Девушка настолько втягивается в дело перевоспитания, что ради своих подшефных забывает собственные привязанности.
Постепенно, благодаря её терпению и искренности, даже самые отъявленные "неподдающиеся" начинают меняться.
Сценарий был написан Татьяной Сытиной. Фильм отражал общую для конца 1950-х годов тему перевоспитания молодёжи через труд и коллективизм.
Фильм вышел в период "Оттепели", когда кино активно пыталось показать положительные примеры из жизни молодёжи, уходя от жёсткого сталинистского пафоса. "Неподдающиеся" стали примером мягкого, человечного подхода к "трудным" подросткам.
Режиссёром выступил Юрий Чулюкин, который стремился создать лёгкую и оптимистичную комедию, несмотря на серьёзную социальную подоплёку.
Выбор Надежды Румянцевой на роль Нади был идеальным. К 1959 году она уже была любима зрителями за её заразительную энергию и непосредственность.
В одном из эпизодов фильма снялся Юрий Никулин, в своём популярном в СССР образе добродушного разгильдяя.
Фильм имел огромный успех в прокате, собрав более 34 миллионов зрителей, что сделало его одним из лидеров проката 1959 года.
На Всесоюзном кинофестивале в Минске в 1960 году фильм получил первую премию. Также были присуждены вторые премии за лучшее исполнение женской роли Надежде Румянцевой и за лучшее исполнение мужской роли — Юрию Белову.
Юрий Белов в этом фильме закрепил свой образ обаятельного хулигана, который, несмотря на внешнюю браваду, на самом деле одинок и ищет признания.