Вы тоже когда-то путались в формулах по геометрии? Кажется, что всё просто, но стоит сесть за задачу — и в голове пустота. А ведь объем конуса — это тема, которая встречается и в школе, и в вузе, и даже в жизни (да-да, когда считаешь, сколько мороженого в стаканчике!). Сегодня покажу, как легко разобраться и больше никогда не забывать эту формулу.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Почему именно конус вызывает сложности?
Вроде бы фигура знакомая: круг внизу, вершина сверху. Но в отличие от цилиндра, у конуса всё не так очевидно. Некоторые школьники запоминают формулу «на зубок», но через пару недель она улетучивается.
А вы знали, что объем конуса ровно в 3 раза меньше объема цилиндра с теми же высотой и радиусом? Вот главный секрет, который сразу делает всё понятным.
Формула объема конуса
Чтобы найти объем конуса, достаточно знать всего две величины: радиус основания (r) и высоту (h).
Формула выглядит так:
V = 1/3 * π * r² * h
Где:
- V — объем,
- π — число Пи (3.14 или 22/7, если округляем),
- r² — радиус в квадрате,
- h — высота конуса.
Маленький лайфхак для запоминания
Представьте стаканчик мороженого. Если вы нальёте в него воду, а рядом поставите цилиндр того же радиуса и высоты, то стаканчик заполнит только третью часть цилиндра. Вот почему именно 1/3 стоит в формуле.
Пример, чтобы закрепить
Допустим, у нас конус с радиусом основания 3 см и высотой 9 см.
Считаем:
- Возводим радиус в квадрат: 3² = 9
- Умножаем на высоту: 9 * 9 = 81
- Умножаем на π: 81 * 3.14 ≈ 254.34
- Делим на 3: 254.34 / 3 ≈ 84.78
Объем такого конуса ≈ 84.8 см³.
Теперь, если попадется похожая задача, вы справитесь за пару секунд.
А если забыли формулу на экзамене?
Есть трюк: вспомните цилиндр. Его объем — π * r² * h. Потом мысленно делите на 3, и вуаля — у вас формула конуса!
Такой прием реально спасает, когда голова забита десятками других формул.
Личный опыт
Когда я готовился к ЕГЭ, именно эта формула постоянно вылетала из головы. Спасло то самое «сравнение со стаканчиком мороженого». С тех пор, стоит мне увидеть конус, я сразу представляю пломбир, и задача решается на автомате.
Вывод
Объем конуса легко находится по формуле V = 1/3 * π * r² * h. Запомнить её просто: это объем цилиндра, но деленный на 3.
Попробуйте прямо сейчас решить задачу со своим примером — и увидите, как легко это работает.
А вы какими способами запоминаете формулы? Делитесь в комментариях! Ставьте лайк, если статья помогла, и подписывайтесь — впереди ещё больше простых и полезных лайфхаков для учёбы.
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912