Таблицы истинности — это основа заданий по логике в ОГЭ по информатике.
Если ты умеешь их строить — ты без проблем решишь задания 2, 3 и 4.
В этой статье:
- объясню, как работают логические операции
- покажу таблицу истинности
- разберём типичное задание 3 из ОГЭ
Что такое логические значения
В логике есть всего два значения:
1 — ИСТИНА (True)
0 — ЛОЖЬ (False)
Любое логическое выражение (условие, сравнение) всегда возвращает либо 0, либо 1.
Основные логические операции
Запоминай:
¬A — НЕ A (инверсия)
A ∧ B — И (конъюнкция)
A ∨ B — ИЛИ (дизъюнкция)
A → B — импликация (ЕСЛИ A, ТО B)
A ≡ B — эквивалентность (равенство)
A ⊕ B — исключающее ИЛИ (только одно из двух)
Таблица истинности
Покажу, как работают основные логические операции:
Объяснение:
- ¬A — просто переворачивает 0 на 1, и наоборот.
- A ∧ B (И) — результат 1, только если оба равны 1.
- A ∨ B (ИЛИ) — результат 1, если хотя бы один равен 1.
- A → B (импликация) — ЛОЖЬ только если A = 1, B = 0.
- A ≡ B — результат 1, если A и B равны.
- A ⊕ B — результат 1, если A и B разные.
Как это применять в ОГЭ? Разбираем задание №3
Типичная формулировка:
Найдите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:
(x < 5) ИЛИ НЕ (x > 3)
Шаг 1: Что означает каждое выражение
Разберём выражение по частям:
(x < 5) — это ИСТИНА, если x = 1, 2, 3, 4
(x > 3) — это ИСТИНА, если x = 4, 5, 6, ...
НЕ (x > 3) — будет ИСТИНА, если x <= 3
Шаг 2: Подставим разные значения x
Наша цель — найти наибольшее натуральное x, при котором всё выражение истинно:
(x < 5) ИЛИ НЕ (x > 3)
Составим таблицу:
x | x<5 | x>3 | НЕ(x>3) | (x<5) ИЛИ НЕ(x>3)
1 | 1 | 0 | 1 | 1
2 | 1 | 0 | 1 | 1
3 | 1 | 0 | 1 | 1
4 | 1 | 1 | 0 | 1
5 | 0 | 1 | 0 | 0
Ответ:
Наибольшее x, при котором выражение истинно — это 4
Итог
Чтобы решать задания на логику, нужно:
- Уметь читать выражения
- Понимать, что такое 0 и 1
- Знать, как работает И, ИЛИ, НЕ
- Строить таблицу значений
📬 Подписывайся на канал, чтобы не пропустить новые разборы. Впереди:
— задания с файлами
— кодирование и переводы
— хитрые задачки с подвохом
Также жду тебя в моём телеграмм-канале, где я публикую свежую информацию, которую должен знать каждый при подготовке к экзамену.
Пишу простым языком, чтобы сложное стало понятным.