Приветствую вас! Как писал знаменитый педагог Василий Сухомлинский: «Умственный труд становится радостным лишь тогда, когда ученик испытывает чувство уверенности в себе». Эта уверенность рождается упорством и постоянной практикой.
Сегодняшнюю встречу посвятим освоению практической задачи, известной как "Листы". Вместе пройдемся по прототипам первых пяти заданий, разберём каждую деталь и научимся решать их быстро и эффективно.
Для начала внимательно прочитаем условие задачи.
Задача 1
Читая внимательно задачу, мы понимаем, что самый большой лист формата А0, и чем больше цифра, тем меньше размеры листа. Поэтому, сравнивая длину и ширину листа проставим в первой табличке, в первой колонке форматы листов, а затем во вторую таблицу внесем номера листов и запишем ответ.
Задача 2
Из одного листа формата А3 можно получить два листа формата А4. Из каждого листа формата А4 можно получить 2 листа формата А5. Получается так:
А3=2А4=4А5
Ответ: 4
Если бы мы получали из одного листа формата А0 листы формата А5, то получилось бы так:
А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5.
Т.е. из одного листа формата А0 получается 32 листа формата А5.
Задача 3
Задачу можно решить двумя способами. В нашей задаче указана длина и ширина листа формата А5. Поэтому конечно можно применить 1 способ. Перевести длину и ширину в сантиметры и найти площадь прямоугольника.
Здесь уместен и другой способ решения задачи. Этот же способ подходит для решения задачи, если размеры листа не даны.
По условию задачи нам дана площадь листа формата А5 - 1 кв. м. Мы можем квадратный метр перевести в квадратные сантиметры, помня что 1кв.м. - это площадь квадрата со стороной 1 м. 1м=100см
А площадь квадрата со стороной 100 см равна 100*100=10000(кв.см)
1 кв.м = 10000 кв.см
Раннее я заметила, что из одного листа формата А0 получается 32 листа формата А5. Поэтому площадь 32 листов формата А5 будет равна 10000 кв.см, тогда площадь одного листа формата А5 мы найдем, разделив 10000 на 32.
Два разных решения и два разных ответа к одной задачи и оба варианта верные.
Задача 4
Ширина листа формата А1 нам не указана в задаче. Но нам указаны размеры листов формата А0 и А2. Рассмотрю решение в двух вариантах, используя рисунок листа. Помним, чем больше цифра, тем меньше размеры листа и наоборот.
Число, кратное 10, это число, которое делится на 10 без остатка. В решении задачи 1 способом длина листа оказалась 841. Это число не делится нацело на 10. Ближайшими числами, кратными 10, являются 8400 и 850. Так как число 841 ближе к 840, чем к 850, мы округлим его до 840.
При решении задачи другим способом, длина листа формата А1 оказалась равна 840. И это число кратно 10.
Задача 5
Размеры сторон листа формата А4 в задаче не указаны. Это не страшно, мы не будем их находить. В условии задачи сказано:
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны.
Это можно переформулировать и наоборот. Поэтому мы возьмем отношение длины меньшей стороны к большей любого данного нам листа в задаче 1. Отношение показывает деление, поэтому разделим ширину на длину листа формата А5, т.е. 148 : 210. Ответ нам нужно округлить до десятых, поэтому будем делить до сотых.
А если найти это отношение, то получится так:
Задача 6
В условии задачи сказано, что лист формата А0 имеет площадь 1 кв.м. Значит масса этого листа будет 80 г. При решении предыдущих задач мы знаем, что в одном листе формата А1 находится 32 листа формата А5. Следовательно 32 листа формата А5 будут весить как 1 лист формата А0, т.е. 80 г. А нам нужно найти массу пачки, где находятся 500 листов формата А5. Я составлю пропорцию:
Задача 7
Высота шрифта будет зависеть от длины листа.
Если вы хотите порешать такого вила задачи, это можно сделать в открытом банке тестовых заданий ОГЭ по математике.
Найдете ошибку, напишите в комментариях, буду очень признательна.
Надеюсь, было полезно. Всегда рада видеть вас вновь!