Разберём одну из задач по геометрии из первой части ОГЭ по математике.
‼️ Важно помнить! В равностороннем треугольнике медиана является также и биссектрисой, и высотой.
Можно встретить разные формулировки этой задачи:
1) Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.
2) Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.
3) Высота равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.
Три разные задачи - одно решение. Давайте его разберём.
Способ 1 (через теорему Пифагора)
Пусть сторона треугольника равна а. Медиана, являющаяся высотой, делит треугольник на два равных треугольника, каждый из которых прямоугольный. Найдём сторону по теореме Пифагора:
Способ 2 (по готовой формуле)
Откроем справочный материал и найдём формулу для вычисления высоты равностороннего треугольника через сторону. Применим эту формулу.
В итоге наша задача решена, и сторона треугольника равна 18.
На ОГЭ есть справочные материалы. Изучите их заранее и не забывайте пользоваться имиI на экзамене 🤓