Родился в СССР 27 августа 1972 года в Глазове Удмуртской АССР. Во время обучения в глазовской средней школе №4 занимался восточными единоборствами в спортклубе «Патриот». После окончания средней школы в 1989 году поступил в Омское высшее общевойсковое командное училище. Окончил его в 1993 году и был распределён в части морской пехоты. Через некоторое время переведён в 12-ю отдельную бригаду специального назначения ГРУ Генерального штаба ВС РФ в городе Асбест Свердловской области. С ноября 1999 года командир разведгруппы М.К. Чуркин со своим подразделением принимает участие в боевых действиях в Чеченской республике. Совершено несколько десятков разведывательных рейдов в глубокий тыл противника и нанесён серьёзный урон его коммуникациям, базам и живой силе. За время службы капитан Чуркин награждён ведомственными наградами и знаками.
22 февраля 2000 года капитан Чуркин со своим подразделением был десантирован вертолётами в район Аргунского ущелья. Была поставлена задача провести разведку местности, оседлать господствующие высоты и обеспечить проход мотострелковых подразделений и частей усиления. Боевики засекли место высадки разведгрупп и устроили засаду. Головной дозор, в котором находился Михаил Чуркин, попал под огонь боевиков. Пять человек, включая Михаила были ранены. Капитан Чуркин отдал команду отходить и выносить раненых, а сам со снайпером Дмитрием Шектаевым остался прикрывать отход. В неравном бою двое разведчиков проявили чудеса героизма, уничтожили нескольких боевиков и обеспечили отход боевых товарищей. Основные силы нашего отряда выдвинулись к месту боя и отбили нападение боевиков, но младший сержант Шектаев к тому времени погиб от разрыва гранаты, а капитан Чуркин получил смертельное пулевое ранение и умер в вертолёте во время эвакуации. Указом Президента Российской Федерации от 26 июля 2000 года капитану Михаилу Константиновичу Чуркину за мужество и героизм, проявленные в ходе контртеррористической операции в Северо-Кавказском регионе, было присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Имя героя присвоено Березовской спортивно-технической школе ДОСААФ России в Свердловской области. На территории части в городе Асбест и на Алее славы в городе Глазов установлены бюсты М.К. Чуркина. В 2025 году ему посвящена почтовая марка из серии «Герои Российской Федерации».