Рассмотрим решение задачи номер 16 из демоварианта ОГЭ по информатике за 2026 год.
Условие задачи:
Напишите программу подсчёта суммы элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в 7-ричной системе счисления оканчивается на цифру 1. В ответе запишите только сумму.
На вход программе сначала подаётся количество элементов последовательности N (1 ≤ N ≤ 1000), затем каждый элемент последовательности в отдельной строке.
Программа должна напечатать только одно число – искомую сумму элементов, записанную в десятичной системе счисления.
Решение:
Разберем сначала алгоритм решения данной задачи.
Введем систему обозначений:
Пусть N - количество чисел в последовательности;
х - текущее вводимое число (элемент последовательности);
s - сумма элементов последовательности чисел, запись которых в 7-ричной системе счисления оканчивается на цифру 1.
Программа должна запрашивать количество N (согласно методическим рекомендациям, программная проверка корректности ввода N в задаче не требуется).
Далее программа должна задавать начальное нулевое значение переменной s.
После этого необходимо реализовать цикл, причем на каждом шаге цикла должно вводиться текущее число последовательности х и проверяться на окончание на 1 в 7-ричной системе.
7-ричная (семеричная) система счисления — это позиционная система счисления с основанием 7, которая использует цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6 для представления чисел. Для перевода числа из десятичной системы в семеричную необходимо последовательно делить исходное число на 7 и записывать остатки до тех пор, пока частное не станет меньше 7; затем эти остатки выписываются в обратном порядке, формируя семеричное число.
Если число заканчивается на 1 (т.е. фактически выполняется условие "остаток от деления на 7 = 1"), то нужно накапливать сумму таких чисел.
При достижении конца цикла необходимо вывести на экран s.
Алгоритм может быть реализован на любом из рекомендуемых языков программирования.
Пример решения данной задачи на языке Python:
В программе использованы следующие операторы языка Python:
input() – ввод текстовых данных в программу;
int() – используется, чтобы преобразовать текст (строку) из цифр в целое число;
for - цикл;
range(N) - диапазон из N чисел (от 0 до N-1);
if - ветвление с проверкой условий;
% - остаток от деления;
== - логическое равенство;
print() – вывод данных.
Проведем тестовый запуск программы для проверки корректности работы программы (по материалам условий теста демоварианта ФИПИ).
Вводим количество чисел - 5
Числа - 15, 13, 11, 8, 23.
Переводим их в 7-ричную систему методом последовательного деления на 7 с последующим выписыванием в обратном порядке результата деления и остатков от деления:
15 --> 21 (оканчивается на цифру 1)
13 --> 16
11 -->14
8 -->11 (оканчивается на цифру 1)
23 -->32
Имеем: 15+8=23 - ответ к тестовому примеру.
Получаем правильный результат:
Основы программирования на языке Python
Python поддерживает динамическую типизацию, то есть тип переменной определяется только во время исполнения. При этом поддерживаются различные типы данных, например:
int - целое число неограниченного размера.
float - число с плавающей точкой как форма представления вещественных (действительных) чисел.
Одной из интересных синтаксических особенностей языка является выделение блоков кода с помощью отступов (пробелов или табуляций).
Имя (идентификатор) переменной может начинаться с буквы или символа подчёркивания, после чего в имени можно использовать и цифры. При написании имен переменных различаются регистр букв.
Ввод и вывод данных
input() – ввод текстовых данных в программу. По умолчанию функция input() преобразует всю получаемую информацию в строку.
int() – используется, чтобы преобразовать текст (строку) из цифр в целое число.
Если нужно получить число с плавающей точкой (не целое), то его можно получить с помощью функции float().
print() – вывод данных.
Вычисления и использование математических операций
Для чисел определены операции:
+ (сложение),
- (вычитание),
* (умножение),
/ (деление),
// (целочисленное деление),
% (остаток от деления),
** (возведение в степень).
Кроме основных операций (+, -, *, /) в Python также имеется операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается //. Она возвращает целую часть частного.
Как написано выше, операция взятия остатка от деления обозначается %.
Оператор ветвления if
Для организации ветвления используется оператор if (условный оператор).
Его полный вид:
Для выделения блока операторов, относящихся к if или else, используются отступы.
Все операторы, которые относятся к одному блоку, должны иметь равную величину отступа, то есть одинаковое число пробелов в начале строки. Рекомендуется использовать отступ в 4 пробела.
Также допускается сокращенная форма оператора if (без части else).
Операторы сравнения:
< Меньше;
> Больше;
<= Меньше или равно;
>= Больше или равно;
== Равенство;
!= Неравенство.
В Python существуют стандартные логические операторы: логическое И, логическое ИЛИ, логическое отрицание НЕ.
and – «и»;
or – «или»;
not – «не».
Оператор цикла for
Оператор цикла for в Python предназначен для итерации (перебора) элементов любой последовательности (списка, строки, кортежа, словаря и др.) или для выполнения блока кода заданное количество раз. Он позволяет получить доступ к каждому элементу последовательности на каждой итерации, сохраняя его значение в переменной цикла.
Когда нужно применить for к числовому промежутку, его можно задать диапазоном. Для этого используют функцию range().
Надеемся, данный разбор поможет вам при подготовке к экзамену.
И еще решение задач ОГЭ:
Подборка решений всех задач ОГЭ по информатике (пополняется)