И это не шутка! Чтобы войти в историю, как выдающийся математик, быть одним из величайших умов человечества, и иметь возможность всюду требовать печеньки, достаточно следовать всего лишь двум правилам:
- возьмите натуральное число n, если оно четное - разделите на 2.
- если оно не четное - умножьте на 3 и прибавьте 1.
Продолжайте вычисления с полученными результатами до тех пор, пока не зайдете в тупик. А вы обязательно зайдете(!), и вот почему: если следовать данному алгоритму вычислений, рано или поздно вы непременно получите результат 4. Разделите его на 2 и получите (как бы это странно не казалось) 2. Снова разделите на 2 и получите 1. Приступив к последнему вычислению (умножить на 3 и прибавить 1), вы снова получите 4. А вот и тупик! С какого бы натурального числа вы не начали свои вычисления, вы обязательно столкнетесь с циклом 4-2-1.
Но не стоит расстраиваться. Теоретически, где-то в бесконечных просторах чисел может существовать контрпример — число, которое либо уходит в бесконечность, либо попадает в другой цикл. Но дело в том, что… такого числа (пока что) просто нет! На сегодняшний день гипотеза проверена для всех чисел вплоть до колоссальной величины 2.95 x 10^20. Каждое из этих чисел в конечном итоге приходило к 1 . Однако проверка даже столь гигантских чисел не является доказательством, ведь числа, уходящего в бесконечность, или другого цикла, до сих пор не найдено.
Алгоритм, предложенный немецким математиком Лотаром Коллатцем в 1930-х годах, также известная как проблема 3n+1 или сиракузская проблема, — это одна из тех математических загадок, которые можно объяснить любому школьнику, но которую не в силах разгадать лучшие умы мира.
Гипотеза Коллатца служит ярким напоминанием о том, что даже в основе самых простых вещей может скрываться неразгаданная тайна. Она бросает вызов человеческому интеллекту, и ее разрешение, без сомнения, станет одним из великих научных достижений.