Исторические корни и развитие парадокса шмеля
Парадокс шмеля в современной аэродинамике
Теоретическую аэродинамику не понимает даже тот, кто её преподаёт. К такому выводу пришли математики из NASA, когда попытались по примеру британских учёных рассчитать подъёмную силу конкретного крыла, используя для этого хорошее знание законов математической физики.
И оказалось: всё, что летает, делает это против всех законов ньютоновской физики, так как вычисленная ими подъёмная сила всегда была очень мала по отношению к весу летательного аппарата или божьей твари. Так появился известный «парадокс шмеля». Но если математик утверждает, что шмель не должен летать, то он просто не то считает; если физик утверждает то же самое, то он — математик. Не волнуйтесь, мы этот парадокс решим, только сначала вспомним основоположников.
Основы пропорциональности у Винчи и Можайского
Леонардо да Винчи (1452‑1519) открыл будущим авиаконструкторам принцип пропорциональности: подъёмная сила пропорциональна площади несущих поверхностей. При этом сам он думал так: дескать, если пропорции, скажем, комара увеличить до масштаба тела человека, то получится человек‑комар, и он, скорее всего, полетит.
Сам принцип пропорциональности до сих пор используется при создании совершенно новых самолётов. И работает он так: сначала конструкторы делают небольшую модель и испытывают её в аэродинамической трубе; потом — небольшой самолёт‑аналог; и только потом — самолёт‑прототип. Принцип пропорциональности Леонардо да Винчи следовало бы знать всем тем чудакам, что прыгали с Эйфелевой башни с крохотными крылышками за спиной.
Александр Можайский (1825‑1890) установил, что подъёмная сила крыла пропорциональна его площади, его углу наклона к вектору движения, его скорости и плотности воздуха. Все эти четыре фактора он объединил и назвал одним термином — «лобовое сопротивление». Причём ни у его воздушного змея, на котором он «дважды поднимался в небо и летал с комфортом», ни у его модели самолёта, действовавшей от часовой пружины и перевозившей по воздуху офицерский кортик, ни у «самолёта Можайского» ещё не было настоящих крыльев.
Критика теорий Эйнштейна и Жуковского
У настоящего крыла, как известно, всегда две аэродинамические поверхности — нижняя и верхняя. Можайский был теоретиком только нижней и плоской поверхности атакующего крыла, а Альберт Эйнштейн — только верхней горбатой поверхности неатакующего крыла. Для объяснения возникновения подъёмной силы крыла Эйнштейн применил своё понимание закона Бернулли: мол, чем больше скорость обтекающего горб потока, тем меньше его атмосферное давление на поверхность крыла.
Николай Жуковский полагал, что большой продольный горб способствует образованию «присоединённых вихрей», которые толкают крыло снизу вверх. Самолёт Жуковского был кем‑то назван «шестикрылым монстром доаэродинамического периода», а самолёт Эйнштейна его испытатель Пауль Георг Эрхард (1889‑1961) сравнил с беременной уткой.
Самолёт Жуковского («КОМТА») и самолёт Эйнштейна не полетели по банальной причине — очень большого паразитного лобового сопротивления горбатых крыльев. Трудов Можайского эти математики, очевидно, не читали, а совершенно плоского воздушного змея с хвостом из мочала не видели и в глаза. Однако именно они и являются основоположниками теоретической или математической аэродинамики горбатых крыльев, которую уже никто не понимает.
Специалисты NASA сразу признали теорию «присоединённых вихрей» Жуковского «нефизической», так как никакие вихри не «присоединяются» под крылом самолёта и не создают подъёмную силу.
Объяснение Эйнштейном подъёмной силы через различную скорость обтекания несимметричного профиля и известный закон Бернулли они вообще признали «нелогичным», так как сам Эйнштейн и под дулом пистолета не смог бы объяснить увеличение подъёмной силы при разгоне самолёта, ведь оба потока — верхний и нижний — ускоряются при этом совершенно одинаково, а закон Бернулли действует и сверху, и снизу крыла.
Таким образом, ими было принято только объяснение Александра Фёдоровича Можайского — «подъёмная сила плоского крыла равна его лобовому сопротивлению при положительных углах атаки». Говорят, к этому же выводу пришёл когда‑то ещё сам Ньютон...
NASA‑подход к формуле Можайского и её корректировки
Замена плотности среды и упругая плотность
«Плотность среды» в формуле Можайского спец·ы из NASA заменили на «массовую плотность среды», что и позволило им вычислять подъёмную силу через массу воздуха, отбрасываемого атакующим крылом, и законы Ньютона. Если один куб метр воздуха весит 1225 г, действие всегда равно противодействию, а сила — это масса, умноженная на ускорение в квадрате, то масса воздуха, вытесненного атакующим крылом из объёмной дыры, пробиваемой им в массиве воздуха за одну секунду, помноженная на ускорение, — это и есть искомая подъёмная сила.
Такой была логистика их решения, а вычисленная ими подъёмная сила оказалась меньше веса самолёта примерно в 6 раз. И это, знаете ли, просто детский сад, ведь вектор действия силы лобового сопротивления всегда направлен чуть ли не строго против вектора движения самолёта и вектора тяги. Однако любой математик всегда начинает считать, не успев подумать, а знание математики делает его ещё глупее, чем он есть на самом деле. («Занимаясь расчётами, ты попадаешь впросак прежде, чем успеваешь это осознать» (Эйнштейн)… но чаще этого не замечаешь).
Мы «плотность среды» и «массовую плотность среды» в формуле Можайского заменим на «упругую плотность среды» и решим «парадокс шмеля» проще простого. «Упругость газов равна давлению в них» (М.В. Ломоносов). Вот через разницу атмосферного давления на нижнюю и верхнюю поверхности крыла мы и найдём искомую подъёмную силу.
Пример давления и ошибки NASA расчётов
Атмосферное давление на уровне моря даже несколько больше 1 кг/см². К примеру, для орла весом в 4 кг, имеющего «площадь несущих поверхностей» 1 м² и почти неподвижно парящего в воздухе, минимальная положительная разница атмосферного давления на обе поверхности крыла равна всего 0,4 г/см², то есть 0,04 % от теоретически возможной разницы атмосферного давления на верхнюю и нижнюю поверхность крыла в 1000 г/см². Что тут сложного и что тут невозможного?..
Шмель может летать при положительной разнице атмосферного давления, скажем, 0,5 г на каждый квадратный сантиметр его крыльев. А современные лайнеры летают горизонтально при подъёмной силе в 50 г/см², то есть используя только 5 % от возможной подъёмной силы упругой среды в 1000 г/см²… Так что, подъёмная сила — это очень небольшая асимметрия большой силы, называемой атмосферным давлением. Причём вектор положительной разницы этой силы всегда перпендикулярен плоскости крыла.
Физики из NASA хотели вычислить подъёмную силу, но сели в лужу. Почему так получилось?.. А потому, что математика к природе вещей и движения не имеет никакого отношения, но они об этом словно не знали. Иначе говоря, в природе реально существует только то, что математик сосчитать не может. А то, что он может сосчитать, он придумал. И вообще, тот, кто пустил в физику математиков, сделал фатальную для неё, физики, ошибку. Сейчас мы вам кое‑что объясним, не написав при этом ни одной формулы.
Трактат «О подъёмной силе»: основные аксиомы
Аксиома полётов: асимметричное давление
«Всё, что летает, делает это по причине асимметричного атмосферного давления на него».
Аксиома крыла: разница давлений
«Подъёмная сила любого крыла равна положительной разнице двух встречных атмосферных давлений на него — нижнего и верхнего».
Аксиома самолёта: угол атаки и тяга
«С хорошим движком даже дверь полетит — был бы положительный угол атаки».
Теоремы о подъёмной силе крыльев
Теорема 1: идеальный «беспрофиль» профиль
Идеальный аэродинамический профиль — это «беспрофиль», то есть плоское, как лезвие безопасной бритвы, крыло.
Теорема 2: асимметрия при нулевом угле
Асимметричное атмосферное давление на плоское крыло возникает и при его нулевом угле наклона к вектору движения воздушного потока, если верхняя поверхность крыла испещрена микроскопическими неровностями, а нижняя — максимально гладкая.
Теорема 3: зависимость силы от площади
Подъёмная сила атакующего плоского крыла пропорциональна его площади, его углу атаки, его скорости и упругой плотности среды. А возникает она за счёт уплотнения упругого и инертного воздуха под быстрым крылом и пропорционального разрежения инертного воздуха в прилегающем слое над ним. Как диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, так и атакующий «беспрофиль» делит встречный атмосферный поток на две равнозначные и самостоятельные причины возникновения подъёмной силы.
Теорема 4: сила при движении крыла
Подъёмная сила беспрофильного крыла при машущем и вибрирующем движениях крыла насекомых и птиц возникает как на опускании, так и на подъёме крыла, так как при этом тоже образуются обтекающие крыло параллельные атмосферные потоки — верхний и нижний.
Теорема 5: пропеллирующее движение без полёта
Пропеллирующее движение плоского крыла делает возможным возникновение подъёмной силы без поступательного движения насекомого, птицы или вертолёта, то есть при их зависании на месте. («Пропеллирующее» — значит, передняя режущая кромка крыла всегда вперёд, всегда опережая — что на взмахе, что на опускании крыла.)
Теорема 6: профиль сверхзвукового самолёта
Идеальный аэродинамический профиль крыла сверхзвукового самолёта — это «перевёрнутый острый прямоугольный треугольник», когда верхняя поверхность тонкого крыла параллельна продольной оси фюзеляжа, а нижняя наклонена на крейсерский угол атаки примерно в 1 градус.
Теорема 7: идеальное крыло всех времён
Максимально лёгкое и максимально плоское крыло с изменяемой стреловидностью крыла и с изменяемым профилем крыла, имеющее «законцовки» крыла, а также различное качество аэродинамических покрытий верхней и нижней поверхностей — это идеальное крыло самолёта на все обозримые времена.
Примечания, выводы и заключительные мысли
Примечания и пример новейшего крыла
Справедливости ради нужно отметить, что Природа всё вышесказанное знала задолго до нас. Плоские крылья птеродактилей и красивейшая дисперсия света на микроскопических неровностях верхних поверхностей плоских крыльев стрекоз, бабочек и птиц (особенно чёрных) и есть тому доказательство.
Кстати, расправленное крыло любой птицы примерно наполовину его длины и примерно на 90 % его площади — там, где нет костно‑мышечной «арматуры», — это тоже максимально возможный беспрофиль. Причём нижняя поверхность крыла любой птицы всегда плотная и блестящая, а верхняя — всегда бархатистая; верхние поверхности самых современных Боингов словно матовые, а нижние гладкие с зеркальным блеском.
Только различие в качестве аэродинамических покрытий противоположных несущих поверхностей якобы даёт Боингу до 7‑ми процентов экономии топлива, так как позволяет летать самолёту горизонтально на меньших углах атаки, то есть с меньшим лобовым сопротивлением.
Шестой вывод уже довольно давно реализован в конструкции очень тонкого крыла «новой аэродинамики» сверхзвукового «МиГ‑21» и лопасти несущего винта «перевёрнутой аэродинамики» самого тяжёлого вертолёта в мире — «Ми‑26». Это техническое решение принесло нашей авиации несколько мировых рекордов.
Вывод: развитие авиации вопреки теориям
Вывод: наша авиация развивалась не благодаря, а вопреки научной аэродинамике горбатых крыльев, то есть способом проб и ошибок или «методом тыка». Так что, слава интуиции наших конструкторов и их изобретательской жилке!
Дополнительные мысли и замечание к рисунку
И ещё. Каждый, кто попытается вникнуть в научную аэродинамику, поглупеет буквально на глазах. И «Не осознать бедняге в заблужденье,/Как много лжи за ширмой исчисленья» (Поздняков).
На рисунке вверху не хватает отрезка прямой линии или черты… Вот, собственно говоря, и всё.
Глубже вникнуть в тему поможет "Закон Бернулли для чайников и учёных":
Предыдущая часть:
Продолжение: