Друзья, сегодня у нас — ключевая величина электростатики, которая позволяет описывать электрическое поле независимо от пробного заряда.
E = F / q
Это — определение напряжённости электрического поля, и за этой простой формулой скрывается глубокая идея:
Электрическое поле — это свойство пространства, созданное зарядами, и оно существует даже без “проверяющего” заряда.
Мы разберём всё максимально подробно:
- что такое напряжённость и зачем она нужна,
- почему q — это пробный заряд,
- как определить направление вектора E,
- и решим типичную задачу на нахождение напряжённости поля точечного заряда.
Потому что напряжённость — это “сила на единицу заряда”, и именно с неё начинается понимание электрических полей, потенциалов и даже работы в электростатике.
Готовы научиться “видеть” электрическое поле? Тогда — вперёд, к векторам, зарядам и силам!
🔹 ЧАСТЬ 1: РАСШИФРОВКА ФОРМУЛЫ
E = F / q
E — напряжённость электрического поля
- Что это? Векторная физическая величина, характеризующая силовое действие поля на заряд.
- Единица измерения: вольт на метр (В/м) или ньютон на кулон (Н/Кл)
- Направление: совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.
F — сила, действующая на пробный заряд
- Это кулоновская сила, с которой поле действует на заряд q.
- Измеряется в ньютонах (Н).
q — пробный заряд
- Что это? Маленький положительный точечный заряд, внесённый в поле для измерения его напряжённости.
- Важно: Он должен быть достаточно мал, чтобы не искажать исходное поле.
По соглашению — положительный, чтобы направление E совпадало с направлением силы.
🔹 ЧАСТЬ 2: ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
Напряжённость E — это “плотность силы” в пространстве:
Сколько ньютонов силы приходится на 1 кулон заряда в данной точке.
📌 Аналогия:
Если представить электрическое поле как ветер, то:
- F — сила, с которой ветер толкает парус,
- q — площадь паруса,
- E — скорость ветра (характеристика самого ветра, а не паруса).
✅ E зависит только от источника поля (зарядов, их расположения), но не от пробного заряда q.
🔹 ЧАСТЬ 3: НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА
Если поле создаётся точечным зарядом Q, то напряжённость на расстоянии r от него:
E = k · |Q| / r²
- Направление: От заряда — если Q > 0 (положительный),
К заряду — если Q < 0 (отрицательный).
Эта формула выводится подстановкой F = k·|Qq|/r² в E = F/q.
🔹 ЧАСТЬ 4: ТИПОВАЯ ЗАДАЧА
Условие:
В некоторой точке электрического поля на заряд q = 2 нКл действует сила F = 0.4 мкН. Найдите:
а) напряжённость поля в этой точке;
б) силу, действующую на заряд q₂ = 5 нКл, помещённый в ту же точку.
Решение:
ШАГ 1: Переведём величины в СИ
- q = 2 нКл = 2 × 10⁻⁹ Кл
- F = 0.4 мкН = 0.4 × 10⁻⁶ Н = 4 × 10⁻⁷ Н
ШАГ 2: Найдём напряжённость E
E = F / q = (4 × 10⁻⁷) / (2 × 10⁻⁹) = 2 × 10² = 200 Н/Кл = 200 В/м
✅ Ответ (а): E = 200 В/м
ШАГ 3: Найдём силу на второй заряд
Теперь используем E = F₂ / q₂ → F₂ = E · q₂
- q₂ = 5 нКл = 5 × 10⁻⁹ Кл
- F₂ = 200 · 5 × 10⁻⁹ = 1000 × 10⁻⁹ = 1 × 10⁻⁶ Н = 1 мкН
✅ Ответ (б): F₂ = 1 мкН
Проверка и интерпретация:
- Напряжённость — свойство поля, поэтому не зависит от заряда.
- Сила пропорциональна заряду:
q₂ / q = 5 / 2 = 2.5 → F₂ / F = 1 / 0.4 = 2.5 — ✅ совпадает!
🔹 ЧАСТЬ 5: ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО?
Напряжённость электрического поля применяется:
- в проектировании конденсаторов и полупроводниковых приборов,
- в медицинской технике (ЭКГ, ЭЭГ — регистрация полей от сердца и мозга),
- в электронно-лучевых трубках (управление пучком электронов),
- в метеорологии (грозовые поля, молнии),
- в физике плазмы и ускорителях частиц.
✅ ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:
💡 Запомните:
Напряжённость — это “готовность” поля действовать на заряд.
А сила — это то, что получится, когда вы внесёте заряд в это поле.
Представьте, что вы — электрическое поле вокруг заряда. Вы “готовы” подействовать с силой 200 Н на каждый кулон. Вносится заряд 2 нКл — вы толкаете его с силой 0.4 мкН. Потом — 5 нКл — толкаете сильнее. Вы думаете: «Моя напряжённость не меняется — я остаюсь собой!». А физик, измеряя E = F/q, говорит: «Именно так мы и изучаем поля — через их действие на пробные заряды». ⚡🔬