Друзья, сегодня у нас — практичная и очень важная задача, которая встречается в быту, инженерии и даже в расчётах энергоэффективности. Мы найдём, сколько тепловой энергии нужно затратить, чтобы нагреть 1 литр воды от +3°C до температуры кипения (100°C).
Это не просто «подставь в формулу» — это понимание того, почему чайник греет так долго, сколько стоит вскипятить воду и как энергия связана с массой и температурой.
Мы разберём всё максимально подробно: от перевода литров в килограммы → к применению формулы теплоёмкости → к переводу джоулей в киловатт-часы → и к реальной стоимости.
Потому что физика — это не только формулы, но и жизнь.
Готовы узнать, сколько энергии “съедает” ваш чайник? Тогда — включаем нагрев и считаем, как настоящие физики!
🔹 ДАНО:
- Объём воды: V = 1 л
- Начальная температура: t₁ = +3°C
- Конечная температура: t₂ = 100°C (температура кипения при нормальном давлении)
- Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°C)
- Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
🔹 ШАГ 1: Находим массу воды
1 литр воды = 1 кг (при комнатной температуре — с достаточной точностью).
m = 1 кг
🔹 ШАГ 2: Находим изменение температуры
Δt = t₂ – t₁ = 100 – 3 = 97°C
🔹 ШАГ 3: Применяем формулу количества теплоты
Количество теплоты, необходимое для нагрева:
Q = c · m · Δt
Подставляем:
Q = 4200 Дж/(кг·°C) · 1 кг · 97°C = 4200 · 97
Вычислим:
4200 · 100 = 420 000
4200 · 3 = 12 600
4200 · 97 = 420 000 – 12 600 = 407 400 Дж
✅ Q = 407 400 Дж ≈ 407.4 кДж
🔹 ШАГ 4: Переводим в киловатт-часы (для бытового понимания)
1 кВт·ч = 1000 Вт · 3600 с = 3 600 000 Дж
Q = 407 400 / 3 600 000 ≈ 0.113 кВт·ч
🔹 ШАГ 5: Сколько это стоит? (пример для РФ)
Средний тариф на электричество для населения — ≈6 руб/кВт·ч
Стоимость = 0.113 · 6 ≈ 0.68 рубля
✅ Вскипятить 1 литр воды из холодильника (3°C) стоит менее 1 рубля!
🔹 ШАГ 6: Важные уточнения
- Мы не учитываем: Потери тепла в окружающую среду (в реальности чайник потратит на 10–20% больше энергии)
Энергию на испарение (кипение — это фазовый переход, но мы нагреваем до начала кипения, не включая парообразование) - Если бы вода была из-под крана (10–15°C), энергии потребовалось бы меньше.
- Если бы мы хотели полностью испарить воду — понадобилось бы ещё Q_исп = λ·m = 2.3·10⁶ Дж — в 5.6 раз больше, чем на нагрев!
✅ Окончательный ответ:
Чтобы нагреть 1 литр воды от +3°C до 100°C, нужно 407 400 Дж (≈407 кДж) тепловой энергии.
Это эквивалентно 0.113 кВт·ч электроэнергии, или менее 1 рубля по российским тарифам.
💡 Физический смысл:
У воды очень высокая удельная теплоёмкость — это значит, она “любит” поглощать тепло, почти не нагреваясь. Именно поэтому:
- Океаны смягчают климат,
- Вода — отличный теплоноситель,
- Чайник греет дольше, чем кажется.
Представьте, что вы — молекула воды при 3°C. Вас греют, и вы думаете: «Мне нужно 407 кДж на килограмм, чтобы дойти до кипения!». А чайник, гудя, отвечает: «Не переживай — я справлюсь за 3 минуты!». А вы, пьёте чай и думаете: «Спасибо, физика — ты сделала мой напиток горячим всего за 68 копеек!». ☕🔥