Коты, вы ещё не забыли, что у меня на курсах ужасно любознательные ребята? Как-то раз одна девочка спросила меня: «а сколько комаров могут выпить всю кровь из человека?». К сожалению, я не смог ответить на исходный вопрос, не рискуя вызвать непонимание родителей. Так что вашему вниманию предлагается переформулированный вопрос из области этичного скотоводства и ответственного потребления: сколько комаров могут прокормиться с одного человека, не нанося серьезного вреда здоровью? Кроме того, меня лично интересует, сколько займет этот процесс. Давайте погрузимся в расчёты, используя мои любимые оценки Ферми!
Сперва уточним постановку задачи. Скорее всего, выпить всю кровь не получится. При развитии кровопотери, периферические (то есть, расположенные ближе к коже и к концам конечностей) сосуды сжимаются, чтобы удержать как можно больше крови близко к сердцу и мозгу. Медицинские справочники говорят, что первые серьезные симптомы кровопотери начинаются при нехватке примерно 20% объема крови в организме. Среднее количество крови во взрослом человеке – около 5 литров, так что нам остаётся узнать, сколько комаров нужно, чтобы высосать 1 литр крови, и сколько на это уйдёт у них времени.
Итак, обрисуем сцену происшествия. Дачник Михаил на выходных отправился на свою дачу на севере Ленинградской области, на побережье озера Ладога. Под теплом лучей осеннего солнца он заснул лежа в своем тонком гамаке (через который может прокусить комар), и стал представлять собой что-то вроде шведского стола для всей комариной популяции округи.
Формула расчёта нужного числа комаров достаточно проста.
Как найти объем комара? Комар-пискун – самый распространённый вид в Ленинградской области – имеет размеры от 3 до 7 мм. Брюшко его будет иметь длину, примерно от 2 до 5 мм. Возьмём как среднюю оценку 4 мм. Далее, предположим, что при полном наполнении брюшко комара раздувается в идеальную сферу. Тогда объем крови, который он получает при «полной заправке» мы можем найти по формуле объема сферы.
В какое количество комаров поместится 1 литр крови?
На этом моменте у меня зарождаются смутные сомнения. А точно ли столько комаров найдется в любом конкретном месте в одно время? Комар может учуять жертву с расстояния более 50 метров. Давайте оценим, сколько максимально может быть комаров в окружности радиусом 100 (для верности и учёта влияния ветра) местности. Я не смог при беглом поиске найти работ по оценке численности комаров в Ленинградской области, но всякий, кто выезжал в Карелию, согласится, что плотность комаров там высокая. В литературе высокой плотностью считается 15 и более личинок комаров на 1 метр квадратный площади водоема. Предположим, что все личинки становятся взрослыми комарами, и что плотность комариной популяции вокруг дачи Михаила примерно однородная. Тогда примерно половина личинок будет самцами, а половина – самками комара (по найденным мной данным, в популяции комаров нет сильного перекоса в сторону одного из полов). Кровь сосут только самки: она нужна им для того, чтобы отложить яйца. Самцы же являются важными опылителями лесных растений.
Это значит, что каждый комар должен будет укусить Михаила примерно 17 с половиной раз! Но это невозможно по биологическим причинам: самки кусаются только до насыщения, после чего им требуется три дня, чтобы отложить яйца. Только после этого они снова смогут укусить Михаила.
Итак, чтобы Михаилу угрожала опасность от комаров, он должен прикорнуть прямо в центре комариного роя, содержащего 4,17 миллиона самок комара. Попробуем оценить время, за которое здоровье Михаила может подвергнуться опасности.
Время заправки комара составляет около 10 секунд. Сколько же на Михаиле посадочных мест для комаров? Ранее мы приняли оценку длины комара в примерно 6 мм, а брюшка – 4 мм. Если при заправке оно раздувается в сферу, значит, площадь комара будет составлять примерно 6 мм * 4 мм = 24 миллиметра квадратных.
Для оценки площади тела воспользуемся онлайн-калькулятором по методу BSA. Рост Михаила примем равным 175 см, а вес – 75 кг. Площадь тела, в таком случае, равна 1,91 метр квадратный.
Итак, все комары роя смогут с комфортом разместиться на Михаиле и начать сосать одновременно. Через 10 секунд он уже потеряет литр своей крови!
Александр Фетисов отметил в комментариях, что в предыдущем расчёте была допущена ошибка: ответ получается не 79,6 миллионов, а только 79,6 тысяч. Это значит, что 5,55 миллионов комаров будут садиться на Михаила в 52 волны, и все кормление займет не 10, а 520 секунд, или 8 минут 40 секунд. Большое спасибо за внимательность!
Подытожим наши расчёты: здоровье Михаила не пошатнётся, пока комары не покормятся на нём досыта пять с половиной миллионов раз. К нашему счастью, такую плотность популяции, чтобы на вас слетелось столько кровососов, совсем не просто найти даже в худших комариных болотах мира. Михаил, как и михаилоядные комары, могут быть спокойны!
Автор: Иван Маврин