Всем привет! Моя дочь учится в 6 классе домашней школы на платформе Фоксфорд . На днях она столкнулась с непонятной задачей по математике
Мистер Фокс перемножал числа.
Сначала он перемножил все чётные числа от 1 до 555. На какую цифру оканчивается число, которое получил мистер Фокс?
Объяснения как решать задачу мы не нашли и пошли за помощью на просторы интернета, но увидели десятки неправильных ответов и полное отсутствие объяснений как решать такие задачи(((
Поэтому пришла идея написать эту статью и избавить родителей и детей от головной боли))
Итак, давайте разбираться:
В задаче мы имеем последовательность чисел от 1 до 555, но нужны нам только четные, т.е. наша последовательность будет выглядеть так:
2, 4, 6, 8, 10, 12 ... 550, 552, 554
и все эти числа нужно умножить друг на друга:
2*4*6*8*10*12 ... 550*552*554 =
Обратите внимание, что среди чисел у нас проскакивают числа, которые заканчиваются на 0 - 10, 20, 30 ... 550
Как вы наверняка помните
При умножении любого числа на 10, мы получим число с 0 в конце.
Тоже самое получится при умножении на 20, 30, 550 и т.д.
Следовательно:
Сколько бы мы чисел не перемножали, и какое бы произведение в результате не получали - если среди множителей было число, которое заканчивается на 0, последним числом произведение будет 0!
И ответом на нашу задачу будет 0)
А не 1, 5, 9 и т.д. как пишут в интернете))
Надеюсь объяснение было понятным и пригодится вам в учебе)
Напишите, пожалуйста, в комментариях если что-то не понятно - я поправлю))
А в следующей статье разберем на какую цифру оканчивается результат перемножения нечетных чисел )