🔹 Условие задачи:
Вы подключили к розетке (переменный ток, 220 В, 50 Гц) простейший выпрямитель на одном диоде. После диода стоит резистор нагрузки 1 кОм. ВАХ (вольт-амперная характеристика) диода идеализирована: при прямом напряжении больше 0,7 В — диод проводит ток как короткое замыкание, при обратном — как разрыв цепи.
Вопросы:
- Какой будет форма тока через резистор?
- Чему равно среднее значение тока за период?
- Почему без диода резистор бы грелся сильнее?
🔹 Решение:
1. Форма тока через резистор
Напряжение в розетке — синусоидальное:
Диод пропускает ток только тогда, когда анод «+», катод «–» — то есть когда U(t)>0,7В . Поскольку 0,7 В — это капля в море по сравнению с 311 В, для упрощения будем считать, что диод открывается при U(t)>0 .
То есть ток через резистор будет течь только в положительные полупериоды синусоиды — и будет повторять форму положительной полуволны синуса.
👉 Форма тока — пульсирующий, однополупериодный выпрямленный ток.
2. Среднее значение тока за период
Ток через резистор в момент времени t , когда диод открыт:
(в отрицательный полупериод — ток нулевой)
Среднее значение тока за полный период T :
👉 Средний ток ≈ 99 мА
3. Почему без диода резистор грелся бы сильнее?
Без диода — ток через резистор синусоидальный, и среднее значение тока за период равно нулю (потому что положительные и отрицательные полуволны симметричны). Но нас греет не средний ток, а средняя мощность, которая зависит от квадрата тока:
👉 Без диода — 48 Вт, с диодом — 12 Вт. В 4 раза меньше!
🔹 Итог — почему это важно знать:
Диод — не просто «деталька», а инженерное чудо простоты. Он позволяет превратить переменный ток в пульсирующий постоянный — первый шаг к питанию всех ваших гаджетов. Без диодов не было бы ни зарядников, ни блоков питания, ни радиоприёмников. Понимание, как он «отрезает» половину волны, помогает не только чинить технику, но и проектировать новые схемы. А ещё — это наглядный пример, как нелинейный элемент (диод) кардинально меняет поведение цепи, и почему «среднее» и «действующее» — не одно и то же. В жизни это спасает от перегрева, пожаров и неправильных расчётов.
Почему диод не может работать на двух работах одновременно?
Потому что он — однонаправленный сотрудник! Он либо в прямом включении «работает как лошадь», либо в обратном — «официально болеет». Две смены сразу — не его стиль. Ему даже график не нужен: он сам решает, когда «на работу идти», а когда «отдыхать». Главное — не перепутать анод с катодом, а то уволят за прогул!