1. Что такое гармоники?
Гармоники — это дополнительные синусоидальные колебания, частота которых в целое число раз (2, 3, 4, 5... n) превышает основную частоту (частоту первой гармоники).
Проще говоря, если представить себе любой сложный звук или сигнал (звук гитары, голос, ток в сети), то его можно разложить на "кирпичики" — чистые синусоиды.
Основной тон (1-я гармоника) — это самая низкая частота в сигнале, она определяет высоту звука, которую мы слышим.
Гармоники (2-я, 3-я, 4-я...) — это обертоны, кратные основной частоте. Они определяют тембр звука, то есть его окраску, благодаря которой мы отличаем звук скрипки от звука фортепиано, даже если они играют одну и ту же ноту.
Аналогия: представьте себе главную тему в музыке (основная частота). Гармоники — это аранжировка, оркестровка, которая окружает эту тему. Мелодия та же, но звучание совсем другое.
2. Как появляются гармоники?
Гармоники возникают из-за того, что реальные физические системы не являются идеально линейными. Их появление можно объяснить с двух точек зрения:
а) физика и теория колебаний:
Любая реальная колебательная система (струна, столб воздуха в трубе, электрический контур) имеет свои граничные условия и нелинейности. Когда мы возбуждаем в ней колебания (щипком, ударом, подачей напряжения), система естественным образом резонирует не только на основной частоте, но и на всех частотах, кратных ей. Это ее собственные моды (формы) колебаний.
Пример со струной: когда вы дергаете струну, она вибрирует не только целиком (основная частота), но и одновременно частями: пополам (2-я гармоника, частота в 2 раза выше), на три части (3-я гармоника) и т.д.
б) математика:
С точки зрения математики, любой периодический несинусоидальный сигнал может быть представлен в виде суммы синусоидальных сигналов (гармоник) с определенными амплитудами и фазами. Это называется рядом Фурье. Гармоники — это именно те компоненты, на которые раскладывается исходный сигнал.
Пример: прямоугольный импульс (как в цифровой электронике) можно представить как сумму синусоиды основной частоты + синусоиды третьей гармоники + пятой + седьмой и т.д.
3. От чего зависят гармоники?
1. От формы сигнала
именно несинусоидальная форма сигнала (прямоугольная, пилообразная, треугольная) является причиной появления гармоник. Чем сильнее сигнал отличается от идеальной синусоиды, тем больше амплитуда высших гармоник.
2. От свойств системы (нелинейности)
В электрических сетях главный генератор гармоник — нелинейная нагрузка, то есть устройства, которые потребляют ток не пропорционально напряжению. К ним относятся:
· устройства с импульсными блоками питания (ПК, телевизоры, зарядные устройства);
· преобразователи частоты и двигатели с регулировкой скорости;
· люминесцентные и светодиодные лампы;
· промышленное оборудование (дуговые печи, сварочные аппараты).
3. От материала и конструкции
В акустике тембр (набор гармоник) зависит от материала и формы инструмента. Именно поэтому звук алюминиевой флейты отличается от деревянной.
4. Какие бывают гармоники?
Гармоники классифицируют по нескольким признакам.
1. По порядку
Четные гармоники (2-я, 4-я, 6-я...): кратны 2. Часто придают звуку "благозвучность", полноту, ассоциируются с "теплым" звучанием. В электротехнике также присутствуют, но обычно их уровень ниже.
Нечетные гармоники (3-я, 5-я, 7-я...): кратны 3, 5, 7... Часто воспринимаются на слух как "металлические", "гнусавые". В электротехнике именно нечетные гармоники (особенно 3-я, 5-я, 7-я) являются наиболее проблемными.
2. По степени "полезности" или "вредности"
В акустике и музыке гармоники — это основа тембра. Без них звук был бы скучным, как звуковой сигнал телевизионного теста. Они желательны и создают богатство звука.
В электротехнике и энергетике гармоники — это почти всегда зло и серьезная проблема. Они:
· вызывают перегрев трансформаторов, кабелей и электродвигателей;
· перегружают нулевой провод в трехфазных сетях (токи кратные трем сложатся в нем);
· вызывают сбои в работе чувствительной электроники;
· ухудшают качество электроэнергии.
3. По частоте
Низкочастотные гармоники (2-я - 25-я): наиболее распространенные и проблемные для энергосистем.
Высокочастотные гармоники (выше 25-й): часто создают радиопомехи, влияют на работу высокочастотного оборудования.
4. Субгармоники и интергармоники
Субгармоники — колебания с частотой ниже основной (дробная часть, например, 1/2, 1/3 от f).
Интергармоники — колебания, частота которых не кратна основной. Часто возникают в системах с тиристорным управлением, индукционными печами.
Краткий итог
Гармоники это оставляющие сложного сигнала, кратные основной частоте.
Возникают из-за нелинейности систем и несинусоидальной формы колебаний.
Зависят от формы сигнала и свойств системы (нагрузки).
Бывают четные/нечетные, низко-/высокочастотные. В музыке — это тембр и красота, в электротехнике — помехи и проблемы.