«…Он пошел в баню и, садясь в ванну, заметил, что чем глубже он погружается в неё своим телом, тем больше через край вытекает воды. И как только это указало ему способ разрешения его вопроса, он, не медля, вне себя от радости, выскочил из ванны и голый бросился к себе домой, громко крича, что нашёл то, что искал; ибо на бегу он то и дело восклицал по-гречески: ευρηκα, ευρηκα (Эврика, эврика)»…
– Поллион Марк Витрувий. «Десять книг об архитектуре».
Все знают эту хрестоматийную историю, лёгшую в основу закона гидростатики. Благодаря ему можно понять, почему не тонут стальные корабли. На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, численно равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного телом.
А об авторе этого закона, Архимеде – великом древнегреческом математике, геометре и инженере читайте в тексте Алексея Беломойкина.
***
Архимед родился в Сиракузах – греческой колонии на Сицилии в 287 году до н. э. Считается, что его отцом был математик и астроном Фидий. Предполагается, что семья Архимеда была небогатой, а потому отец смог обучить его только тому, что знал сам: математическим наукам. Классическое образование тогда включало в себя знание поэзии, риторики и философии, но ни в одном из трудов Архимеда или в его переписке не отмечено следов знания им подобных предметов.
По свидетельству Плутарха, в 274 г. до н.э., когда Архимеду было 13 лет, его родственник Гиерон захватил власть в Сиракузах. Это непосредственно улучшило материальное и общественное положение родственников Гиерона II, что дало возможность Архимеду завершить образование в Александрии – крупнейшем научном центре Средиземноморья.
Учёные, к которым примкнул Архимед, группировались вокруг александрийских Музея и Библиотеки – собрания почти всех известных греческих книг, организованного ещё Птолемеем I Сотером. Как раз одним из приятелей Архимеда был глава Александрийской библиотеки Эратосфен Киренский – учёный, первым вычисливший радиус земного шара (хоть и с небольшой погрешностью).
Диодор Сицилийский писал, что именно в Египте Архимед изобрёл свой знаменитый винт:
«…Поражает то, что им удаётся вычерпать всю воду до конца при помощи египетских машин, изобретённых Архимедом…Они последовательными переливаниями поднимают эту воду до входа в шахту… Эта машина была так гениально построена, что при помощи её можно было выкачивать огромные массы воды…».
Но Архимед в первую очередь был математиком – его практические изобретения стали следствием научных изысканий. Так, например, сочинение «О раковинообразных линиях» («О спиралях») посвящено нахождению площади витка спирали. Впоследствии её назовут «архимедовой спиралью». Её используют в проектировании гидравлических насосов и шнековых механизмов, а также применяют в математической графике.
Особой гордостью Архимеда был научный труд «О шаре и цилиндре», в котором он доказал, что объём шара равен двум третям того цилиндра, в который он вписан. Он настолько ценил эту работу, что завещал на своём надгробии изобразить цилиндр и шар.
Вернувшись в Сиракузы, Архимед полностью посвятил себя научной работе: будучи родственником правителя, ему не приходилось заботиться о хлебе насущном. Но Гиерон II обращался к нему с разными просьбами. Например, по легенде, Архимеду нужно было определить, был ли заказанный Гиероном венец сделан из чистого золота. Не обошлось и без «заказа» на постройку военных машин, которые применяли при обороне Сиракуз во Вторую Пуническую войну.
Как писал Плутарх в «Сравнительных жизнеописаниях»: «Сам Архимед считал сооружение машин занятием, не заслуживающим ни трудов, ни внимания; большинство их появилось на свет как бы попутно, в виде забав геометрии, и то лишь потому, что царь Гиерон из честолюбия убедил Архимеда хоть ненадолго отвлечь свое искусство от умозрений и, обратив его на вещи осязаемые, в какой-то мере воплотить свою мысль, соединить её с повседневными нуждами и таким образом сделать более ясной и зримой для большинства людей».
Гиерон II, будучи правителем государства, располагавшегося на пересечении сфер интересов двух мощных держав – Карфагена и набирающего силы Рима, должен был проявлять чудеса дипломатии. Видя, что в Первой Пунической войне успех был на стороне римлян, он стал союзником Рима, снабжая его зерном и золотом. Но и с Карфагеном Гиерон II старался дружить: когда после Первой Пунической войны восстали наёмники в Карфагене (Ливийская война 240-238 гг. до н. э.), Гиерон отправил груз зерна голодающим карфагенянам. Также хорошие отношения правитель поддерживал с эллинистическим Египтом и другими государствами Средиземноморья.
Но всё изменилось после его смерти в 215 г. до н.э., во время Второй Пунической войны. Несмотря на военные поражения Рима от Ганнибала, Гиерон сохранял и поддерживал союз. Но когда он умер, его внук и преемник –пятнадцатилетний Гиероним решил получить остальную территорию римской Сицилии. Тогда он вступил в войну против Рима на стороне Карфагена.
Римляне решили брать Сиракузы. Началась оборона города. Там и пригодились машины Архимеда. Полибий в «Всеобщей истории» описывал это так:
«…Так, если неприятель подплывал издали, Архимед поражал его из дальнобойных камнеметальниц тяжёлыми снарядами... Если же снаряды начинали лететь поверх неприятеля, Архимед употреблял в дело меньшие машины, каждый раз сообразуясь с расстоянием, и наводил на римлян такой ужас, что они никак не решались идти на приступ или приблизиться к городу на судах. Наконец Марк, раздосадованный неудачами, вынужден был сделать еще попытку — тайком ночью подойти к городу на кораблях… Тогда бросаемые камни соответствующей тяжести прогоняли с передних частей корабля нападающих римлян. Кроме того, с машины спускалась прикрепленная к цепи железная лапа; управлявший жерлом машины захватывал этой лапой нос корабля в каком-нибудь месте и потом внутри стены опускал нижний конец машины. Когда нос судна был, таким образом, поднят и судно поставлено отвесно на корму, основание машины утверждалось неподвижно, а лапа и цепь при помощи веревки отделялись от машины. Вследствие этого некоторые суда ложились набок, другие совсем опрокидывались, третьи, большинство, от падения… погружались в море, наполнялись водой и приходили в расстройство...».
Диодор Сицилийский более чем через 150 лет, в I в. до н.э. писал, что Архимед для обороны города также использовал гелиоконцентратор – устройство для концентрации энергии лучей Солнца:
«…Старик изобрёл шестиугольное зеркало и на подходящем расстоянии от него расставил небольшие четырёхугольные зеркала такого же типа, которые могли настраиваться посредством металлических пластин и маленьких стержней. Этим устройством он полностью улавливал лучи полуденного солнца — как летнего, так зимнего – и в конечном итоге, отражая им солнечные лучи, зажёг зловещее пламя на баржах, и на расстоянии полёта стрелы обратил их в пепел. Так старик этим изобретением победил Марцелла».
Но, несмотря на технический талант Архимеда, Сиракузы пали. Римляне разграбили город, а Архимед погиб. Ему было 75 лет. Плутарх так передавал различные версии его смерти:
«Но более всего огорчила Марцелла гибель Архимеда. В тот час Архимед внимательно разглядывал какой-то чертеж и, душою и взором погруженный в созерцание, не заметил ни вторжения римлян, ни захвата города; когда вдруг перед ним вырос какой-то воин и объявил ему, что его зовет Марцелл, Архимед отказался следовать за ним до тех пор, пока не доведет до конца задачу и не отыщет доказательства. Воин рассердился и, выхватив меч, убил его. Другие рассказывают, что на него сразу бросился римлянин с мечом, Архимед же, видя, что тот хочет лишить его жизни, молил немного подождать, чтобы не пришлось бросить поставленный вопрос неразрешенным и неисследованным; но римлянин убил его, не обратив ни малейшего внимания на эти просьбы. Есть еще третий рассказ о смерти Архимеда: будто он нес к Марцеллу свои математические приборы — солнечные часы, шары, угольники, – с помощью которых измерял величину солнца, а встретившиеся ему солдаты решили, что в ларце у него золото, и умертвили его».
Архимед был похоронен согласно его завещания: на его надгробном памятнике был изображен цилиндр и шар. По этим изображениям в 75 г. до н.э. Цицерон смог найти его могилу:
«Когда я был квестором, я отыскал в Сиракузах его могилу, со всех сторон заросшую терновником, словно изгородью, потому что сиракузяне совсем забыли о ней, словно ее и нет. Я знал несколько стишков, сочиненных для его надгробного памятника, где упоминается, что на вершине его поставлены шар и цилиндр. И вот… я приметил маленькую колонну, чуть-чуть возвышавшуюся из зарослей, на которой были очертания шара и цилиндра. Тотчас я сказал сиракузянам – со мной были первейшие граждане города, – что этого-то, видимо, я и ищу. Они послали косарей и расчистили место. Когда доступ к нему открылся, мы подошли к основанию памятника. Там была и надпись, но концы ее строчек стерлись от времени почти наполовину. Вот до какой степени славнейший, а некогда и ученейший греческий город позабыл памятник умнейшему из своих граждан: понадобился человек из Арпина, чтобы напомнить о нем».
Прошли века, но даже люди далекие от математики и геометрии, до сих пор восклицают: «Эврика!», «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю», используют в жизни различные формы винта…
Мы не забыли тебя, Архимед.