Вы знали, что площадь прямоугольника можно найти даже без знания двух сторон? Достаточно диагонали и одной стороны — и формула работает! Но как именно? Давайте разберёмся, и я покажу метод, который реально пригодится на контрольной или экзамене.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Почему это важно
Знакомо: сидите на геометрии, а в задаче нет привычных "длина" и "ширина"? Учитель хитро даёт диагональ и одну сторону. Большинство теряется, но есть простой приём.
Если запомнить его один раз — потом вы будете решать такие примеры быстрее, чем ваши одноклассники откроют учебник.
Вспоминаем Пифагора
Прямоугольник можно разделить диагональю на два прямоугольных треугольника. А значит, работает теорема Пифагора:
Диагональ² = сторона₁² + сторона₂²
Именно отсюда легко "вытащить" вторую сторону.
Пример:
Если диагональ = 13 и одна сторона = 5, то вторая сторона = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Согласитесь, красиво получилось?
Формула площади через диагональ и сторону
Когда нашли вторую сторону, всё просто:
Площадь = сторона₁ * сторона₂
В нашем примере: 5 * 12 = 60.
И вот решение, которое кажется магией для тех, кто не знает этот приём.
Лайфхак для быстрого счёта
Не хотите тратить время на извлечение корня? Запомните: если числа "красивые", квадрат диагонали минус квадрат стороны почти всегда даёт хороший квадрат. Проверяйте на ходу — это экономит секунды.
А вот если ответ выходит дробным — не пугайтесь, пишите под корнем, это тоже засчитывается.
Ошибки, которые делают почти все
- Путают сторону с диагональю — проверяйте, что число больше.
- Забывают умножить на обе стороны и в ответе пишут только одну.
- Теряются, когда числа большие — тут спасает калькулятор или аккуратность.
Моя школьная история
На контрольной по геометрии у нас была задачка: "Найдите площадь прямоугольника, если диагональ равна 25, а одна сторона — 7". Полкласса не решила. Я вспомнила про треугольник и написала:
Вторая сторона = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24.
Площадь = 7 * 24 = 168.
Учитель сказал: "Вот это идеальное решение!" — и весь класс потом переписывал у меня.
Подведём мысль
Чтобы найти площадь прямоугольника по диагонали и стороне, нужно:
- вспомнить Пифагора,
- найти вторую сторону,
- умножить стороны.
И всё — задача решена!
А теперь интересно: а вы уже пробовали решать такие примеры сами? Напишите в комментариях, получилось ли у вас с первого раза. Ставьте лайк, если статья помогла, и подписывайтесь — впереди ещё много хитрых формул и лайфхаков для учёбы!
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912