Вот такой интересный вопрос: делится ли число 41 × 51 × 61 × 71 × 81 – 1 на 10? С первого взгляда кажется, что вычисления будут огромными и сложными. Но на самом деле, решить это можно в уме за пару секунд! 🤯
Всё гораздо проще, чем кажется. Давайте не будем перемножать эти громоздкие числа. Вместо этого обратим внимание на их последнюю цифру.
Посмотрите:
- 41 оканчивается на 1
- 51 оканчивается на 1
- 61 оканчивается на 1
- 71 оканчивается на 1
- 81 оканчивается на 1
Что происходит, когда мы перемножаем числа, оканчивающиеся на единицу? Правило простое: произведение любых чисел, оканчивающихся на 1, тоже будет оканчиваться на 1.
Подумайте: 1 × 1 = 1. Какие бы единицы мы ни умножали, последняя цифра результата всегда будет 1.
Значит, наше большое произведение 41 × 51 × 61 × 71 × 81 оканчивается на 1.
А теперь отнимаем единицу, как в условии задачи: ...1 – 1 = ...0
Любое число, которое оканчивается на ноль, делится на 10 без остатка.
Ответ: да, делится! ✅
Вот так, не производя никаких сложных расчётов, а лишь подметив простую закономерность, мы нашли решение.
🧠 Немного саморекламы
Нравятся такие трюки? Хотите так же легко щёлкать любые задачки? Тогда вам понравится моя книга «Способы быстрого счета»!
В ней я собрал 70 простых и эффективных приемов для развития навыков ментальной арифметики. Это отличный тренажёр для саморазвития, который прокачает ваш мозг.
И самое приятное: цифровая версия книги на Яндекс Маркете стоит дешевле, чем поездка на автобусе или метро! 🚌➡️📚
Убедительная просьба: если книга вам понравится, пожалуйста, не забудьте оставить отзыв на Маркете. Для меня это очень важно!
Понравилась статья? Поставьте лайк! ❤️
Подписывайтесь на канал «Быстрый счет»! 👉
Вас ждут ещё больше математических трюков, логических парадоксов и интересных головоломок с детальным разбором. Регулярно — новый пост