Знакомо ли вам чувство, когда на уроке математики объясняют, как построить график функции, и кажется, что ничего не понятно? Если да, то вы не одиноки! В этой статье мы разберём, как легко и быстро построить график функции y = x² + 8x + 13, даже если вы не любите математику.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Что такое функция y = x² + 8x + 13?
График функции — это просто линия или кривая, которая показывает зависимость одного числа от другого. В случае функции y = x² + 8x + 13, вы видите, как y (высота) меняется в зависимости от x (горизонтальной оси).
Но почему это важно? Во-первых, умение строить графики помогает лучше понимать, как работает математика в реальной жизни. Во-вторых, это может быть полезно на экзаменах или контрольных, где важно быстро и точно решать задачи.
Шаг 1: Приводим функцию к стандартному виду
Перед тем как строить график, мы должны упростить нашу функцию, чтобы она была в более понятной форме. Функция y = x² + 8x + 13 — это квадратичная функция. Один из лучших способов упростить её — привести к виду (x + 4)² + 1.
Зачем это нужно? Так мы увидим, что график будет параболой, и он будет иметь вершину, которая станет центром нашего построения.
Шаг 2: Находим вершину параболы
График функции y = x² + 8x + 13 — это парабола, и у неё есть точка, называемая вершиной. Для такой функции вершина находится по формуле:
- x = -b / 2a, где a и b — это коэффициенты при x² и x соответственно.
В нашей функции a = 1, b = 8, значит:
- x = -8 / 2*1 = -4
Теперь подставляем это значение в исходную функцию:
- y = (-4)² + 8*(-4) + 13 = 16 - 32 + 13 = -3
Таким образом, вершина параболы будет в точке (-4, -3).
Шаг 3: Находим дополнительные точки для точности
Для того чтобы график был точным, нужно найти ещё несколько точек. Например, возьмём x = -3 и x = -5:
- При x = -3:
y = (-3)² + 8*(-3) + 13 = 9 - 24 + 13 = -2 - При x = -5:
y = (-5)² + 8*(-5) + 13 = 25 - 40 + 13 = -2
Таким образом, у нас есть дополнительные точки (-3, -2) и (-5, -2).
Шаг 4: Строим график
Теперь у нас есть все необходимые точки для построения графика:
- Вершина: (-4, -3)
- Точки: (-3, -2) и (-5, -2)
Соединяя эти точки, мы получаем параболу, которая будет открываться вверх, так как коэффициент перед x² положительный.
Шаг 5: Завершаем график
Парабола будет симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, то есть оси x = -4. Чем дальше вы будете брать значения x, тем выше будет подниматься график. Поэтому, чтобы получить более точный график, можно добавлять ещё точки по обе стороны от вершины.
Подсказки для быстрого построения графика
- Используйте калькулятор: Это поможет вам быстро и точно находить значения функции для различных x.
- Запоминайте форму вершины: Если у вас есть уравнение вида y = x² + bx + c, всегда приводите его к форме (x + b/2)² + (c - b²/4).
- Используйте симметрию: Помните, что график функции будет симметричен относительно оси, проходящей через вершину.
Напоследок
Теперь вы знаете, как быстро и без стресса построить график функции y = x² + 8x + 13! Это не так сложно, как кажется, и, если следовать этим простым шагам, вы сможете построить график любой квадратичной функции.
А что думаете вы об этом способе? Помог ли он вам? Делитесь своим опытом в комментариях! Подписывайтесь на наш канал, чтобы узнавать ещё больше лайфхаков по математике и не только!
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912