Представьте, что число может быть в два раза "умнее", чем кажется!
🤓 Сегодня на канале — задача, которая доказывает это. Готовьте свои мозги к загрузке!
Условие фантастическое:
Двузначное число равно утроенной сумме его цифр.
Найдите это число-интеллектуал!
Звучит как магия? 🔮 Но это чистая математика, и она прекрасна. Давайте вместе раскроем этот секрет!
🧮 Разбор магии (решение)
Любое двузначное число можно представить как 10a + b, где:
- a — цифра десятков (от 1 до 9),
- b — цифра единиц (от 0 до 9).
По условию, это число равно утроенной сумме его цифр:
10a + b = 3 * (a + b)
Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
10a + b = 3a + 3b
10a - 3a + b - 3b = 0
7a - 2b = 0
Выразим b через a:
2b = 7a
b = (7a)/2
Вот где фокус! 👉 b должна быть ЦИФРОЙ (целым числом от 0 до 9). Значит, 7a должно делиться на 2 без остатка.
Переберем возможные a (от 1 до 9):
- a = 1 → b = 7/2 = 3,5 ❌ (не целое)
- a = 2 → b = 14/2 = 7 ✅ (идеально!)
- a = 3 → b = 21/2 = 10,5 ❌ (не целое)
- a = 4 → b = 28/2 = 14 ❌ (это уже двузначное, не подходит)
Дальше перебирать нет смысла. Всё сходится только при a = 2, b = 7.
✨ Вот оно, заколдованное число — 27! Проверим: 2+7=9, 9*3=27. Всё сошлось! ✅
💡 Вопросы для вас (пишите в комментариях!):
- Для разминки: А какие числа равны удвоенной сумме своих цифр? Найдете все?
- Для понимания: Почему так важна была проверка на то, что b — цифра? Что бы пошло не так, если бы мы про это забыли?
📚 Хотите легко разгадывать такие числовые фокусы?
Прокачайте свой навык с книгой «Способы быстрого счета»! Это 70 простых и эффективных приемов, чтобы считать быстрее калькулятора и понимать язык чисел.
Почему это выгодно? 🤩
- Цифровая версия — начали читать через минуту после покупки.
- Цена — копеечная! Дешевле, чем поездка на автобусе 🚌.
- Польза на всю жизнь — от расчета скидок до решения головоломок.
▶️ Найти книгу можно на Яндекс Маркете. Если возьмете — поддержите канал честным отзывом! Для нас это очень важно.
Понравился фокус? 👍 Поставьте лайк! Алгоритм Дзена увидит ваш интерес и покажет вам больше наших головоломок.
➡️ Подписывайтесь на канал «Быстрый счет»! Мы регулярно разбираем математические трюки, логические парадоксы и задачи с подвохом. Станем умнее вместе!