Руслан Шарипов.
Интеграл действия для точечной частицы является интегралом по времени от её лагранжиана.
А сам лагранжиан является является просто функцией. В случае небарионной точечной частицы, то есть частицы тёмной материи, он даётся формулой
Этот лагранжиан приводит к следующему уравнению движения точечной частицы в гравитационном поле, записанному как дифференциальное уравнение на компоненты ковектора импульса частицы:
Формула, выражающая компоненты ковектора импульса частицы через её скорость, была выписана ранее в тексте «Лагранжиан точечных частиц». Использование этой формулы позволяет переписать приведённое выше уравнение в виде
Видно, то масса частицы m в этом уравнении отсутствует начисто. В предыдущем уравнении она присутствовала явно в правой части и присутствовала неявно в левой части. В выведенном из него уравнении она сократилась. Такое сокращение интерпретируется как совпадение инертной и пассивной гравитационной массы. Google AI определяет различие между активной и пассивной гравитационными массами следующей фразой: «Пассивная гравитационная масса – это величина, которая характеризует способность тела реагировать на внешнее гравитационное поле, испытывая ускорение в ответ на его действие, в отличие от активной гравитационной массы, которая создаёт это поле». Обсуждение этих двух гравитационных масс в рамках новой теории мы отложим на более поздний срок.