Приветствуем всех гостей нашего канала.
Перейдем к разбору решения задачи 8 ОГЭ по информатике, это одна из сложных задач экзамена.
Условие задачи:
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Динамо & Спартак?
Считается, что все запросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменяется за время выполнения запросов.
Решение:
Для задач такого типа часто используют Диаграмму Эйлера - Венна, которая наглядно показывает отношения между множествами.
Как будут изображены на такой диаграмме заданные нам условия из таблицы?
Нарисуем графически в виде пересечений кругов.
Логическая операция «ИЛИ» ( «|» ) дает объединение (увеличение).
Логическая операция «И» ( «&» ) дает пересечение (уменьшение).
1-я строка таблицы: Динамо & (Зенит | Спартак)
(пересечение круга Динамо с результатом объединения множеств Зенит и Спартак)
2-я строка таблицы: Динамо & Зенит
(пересечение двух кругов - Динамо и Зенит)
3-я строка таблицы: Динамо & Зенит & Спартак
(пересечение всех трёх кругов, их общая часть)
Искомый результат поиска: Динамо & Спартак
(пересечение двух кругов - Динамо и Спартак)
Применим дальше математический подход к решению данной задачи и введем для каждого из сегментов данной диаграммы свою переменную.
На рисунке использованы переменные X, Y, Z, S,
где Х + S - искомый результат поиска.
Учтем условие задачи из таблицы.
При этом получаем:
Динамо & (Зенит | Спартак) соответствует X+Y+S = 840
Динамо & Зенит соответствует Y+S = 530
Динамо & Зенит & Спартак соответствует S = 130
Можем составить систему уравнений:
X+Y+S = 840
Y+S = 530
S = 130
Вычтем из первого уравнения второе, получим:
(X+Y+ S) - (Y + S) = 840 - 530
При этом:
(X+Y+ S) - (Y + S) = Х
840 - 530 = 310,
то есть Х = 310.
Нам требуется найти Х + S, где
Х = 310
S = 130
Получаем ответ 310 + 130 = 440.
Ответ в задаче: 440
И немного теории
Диаграмма Эйлера-Венна — это графическое представление множеств и операций над ними. Она используется для визуализации отношений между множествами.
Каждое множество представляется в виде круга. Пересечения кругов показывают общие элементы между множествами.
Объединение и пересечение множеств
Объединение множеств
Объединение двух или более множеств — это новое множество, содержащее все элементы из всех объединяемых множеств без повторений.
Обозначается как A∪B.
Пример:Пусть A={1,2,3}
Пусть B={3,4,5}
Тогда объединение будет:A∪B={1,2,3,4,5}
Пересечение множеств
Пересечение двух или более множеств — это новое множество, содержащее только те элементы, которые присутствуют во всех объединяемых множествах.
Обозначается как A∩B.
Пример:
Пусть A={1,2,3}
Пусть B={3,4,5}
Тогда пересечение будет:A∩B={3}
Логические операции
Логические операции И и ИЛИ тесно связаны с операциями над множествами — пересечением и объединением соответственно. Рассмотрим это подробнее.
Логическая операция И (конъюнкция)
- Обозначается как: A∧B ( иногда с помощью знака «&» ).
- Истинна, если оба высказывания истинны.
В терминах множеств:
- Операция И соответствует пересечению множеств.
- Пересечение множеств A∩B — множество элементов, которые принадлежат и множеству A, и множеству B.
Логическая операция ИЛИ (дизъюнкция)
- Обозначается как: A∨B ( иногда в задачах обозначается с помощью знака «|» ).
- Истинна, если истинно хотя бы одно из высказываний.
В терминах множеств:
- Операция ИЛИ соответствует объединению множеств.
- Объединение множеств A∪B — множество элементов, которые принадлежат множеству A, или множеству B, или обоим.
И еще решение задач ОГЭ:
Подборка решений всех задач ОГЭ по информатике
Подписывайтесь на канал, ставьте лайки, оставайтесь