Как найти среднюю скорость, среднюю стоимость и что такое "среднее арифметическое". Задачи с решением.
Страшное слово " среднее арифметическое", чаще называемое просто "средним", - это просто частное от суммы всех чисел на их количество.
___________
К примеру, задача: у Миши 5 кофет, у Даши 3 конфеты, а у Димы всего 1 конфета. Ребята решили все конфеты сложить и поделить поровну на троих. Сколько конфет достанется каждому ребенку?
Решение:
(5 + 3 + 1) : 3 = 3 (к.)
Ответ: 3 конфеты.
Именно так мы и находим среднее арифметическое - все сложить и разделить на количество слагаемых.
В данной задаче сумма слагаемых = 9,
а количество слагаемых - 3 шт.
__________
Задание:
Найди среднее арифметическое чисел: 4,2 и 7,16
Решение:
(4,2 + 7, 16) : 2 = 11, 36 : 2 = 5,68
Делим на 2, потому что по условию задачи нам дано 2 слагаемых.
__________
Ещё задача на поиск "среднего":
Папа поймал 10 карасей, дочка поймала 5 карасиков, а мама не поймала ничего. Сколько рыбок будет на ужин у каждого, если семья разделит улов поровну?
Решение:
(10 + 5 + 0) : 3 = 5 (р.)
Ответ: 5 рыб.
Можно, конечно, считать такой раздел нечестным в рамках маленькой компании) Но когда компания большая, то умение находить среднее арифметическое значение очень помогает в развитии и планировании.
Задание:
Найди среднее арифметическое для чисел: 5, 4, 3, 2, 1.
Решение: (5 + 4 + 3 + 2 + 1) : 5 = 3
________
Задача: у Саши в атестате 17 предметов. По пяти предметам стоит оценка отлично, по 9 - хорошо, по остальным - удовлетворительно. Найди средний балл Сашиного аттестата.
Решение:
(5 • 5 + 9 • 4 + 3 • 3) : 17 = (25 + 36 + 9) : 17 = 70 : 17 = около 4,1 (б.)
Ответ: ок. 4,1 балла.
Где ещё полезно знать среднее арифметическое?
Да, средний показатель важен во многих профессия, поэтому полезно уметь его находить.
Среднее количество и средняя цена
________
Задача:
Магазин продал за неделю 210 кг огурцов, 85 кг помидор и 20 кг кабачков. Посчитать среднее количество продажи овощей за день.
Решение:
(210 + 85 + 20) : 7 = 315 : 7 = 45 (кг)
Ответ: 45 кг.
Делим на 7, потому что в неделе 7 дней. Также можно найти средний показатель за месяц, за квартал, за год. Знание среднего значения помогает планировать закупки и бюджет.
________
Задача: с понедельника по четверг магазин продал 50 упаковок мороженого по 75 ₽ за штуку, а с пятницы по воскресенье поднял цену на 20% и продал ещё 100 упаковок мороженого. Найди среднюю цену одного мороженого за эту неделю.
Решение:
Чтобы найти среднюю цену, необходимо стоимость всех проданных упаковок разделить на количество всех проданных упаковок.
Для начала, узнаем стоимость мороженного после повышения цены, а затем все сложим и поделим:
1). 75 + 20% = 90 (руб.) или 75 • 1,2 = 90 (руб.) - цена после повышения.
2). 50 • 75 + 100 • 90 = 12 750 (руб.) - стоимость всего проданного мороженого.
3). 50 + 100 = 150 (шт.) - количество всего проданного мороженого.
4) 12 750 : 150 = 85 (руб.) - средняя стоимость.
Ответ: 85 рублей.
Можно было посчитать в одно действие:
(50 • 75 + 100 • 75 • 1,2) : (50 + 100) = 85 (руб.)
Средняя скорость
Для нахождение средней скорости любого объекта надо весь путь разделить на все время.
________
Задача:
Первые 2 часа своего пути автопутешественник ехал со скоростью 80 км/ч, а потом проехал еще 3 часа со скоростью 90 км/ ч. Найди среднюю скорость автомобиля за весь путь.
●__80 км/ч__●____90 км/ч______●
× 2 часа × 3 часа
Мы помним, что расстояние =
=скорость × время.
Значит, весь путь автопутешественника составил:
1) 80 • 2 + 90 • 3 = 430 (км) - весь путь.
2) 2 + 3 = 5 (ч) - все время в пути.
3) 430 : 5 = 86 (км/ч) - Средняя скорость.
Ответ: 86 км/ ч.
Можно записать решение в одно действие:
(80 • 2 + 90 • 3) : (2 + 3) = 86 км/ч.
________
Задача:
Велосипедист проехал в первый день 62 км за 5 часов, во второй день - 56 км за 5 часов, а в 3 день - 20 км за 1,5 часа. Найди среднюю скорость велосипедиста за весь путь.
1 день 62 км за 5 часов
2 день 56 км за 5 часов
3 день 20 км за 1,5 часа
Всего: 138 км за 11,5 часов
Решение: 138 : 11,5 = 12 (км/ч) - средняя скорость.
Ответ: 12 км/ч.
♡♡♡♡♡
Домашнее задание: посчитай среднюю температуру в своём городе на следующей неделе. Спасибо♡