Данная статья рассматривает методы снижения усилия распора (поперечных сил) в конструктивных элементах крестово-купольных систем. На основе анализа нескольких принципиально разных конструктивных решений в пространственной постановке с выбором наиболее оптимальной модели. Рассматриваются объемно-планировочные решения центральной части храмов. Особое внимание уделено внутреннему пространству храма, а именно переходу от квадратного объема в круглое. Рассмотрены конструктивные элементы, осуществляющие этот переход. Описано символическое значение конструктивных элементов православного храма. При расчете строительных конструкций использовался программный комплекс Лира, основанный на методе конечных элементов. Выполнен расчет пространственных моделей крестово-купольной системы. Модель №1 состоит из колонн, подпружных арок с парусами, центрального барабана и купола. Модель №2 – состоит из колонн, подпружных арок с тромпами, центрального барабана и купола. Исследовано напряженно-деформированное состояние 2-х моделей при приложении нагрузок. Определена наиболее оптимальная модель, с наименьшим усилием распора в вертикальных конструктивных элементах. Далее к уже посчитанным моделям добавляются воздушные связи (затяжки), и проводится повторный расчет. В заключении делается вывод по полученным данным.
Основная часть
Целью работы "Оптимальное проектирование элементов крестово-купольных систем" авторов Шумейко В. И. и Левшекова С. С.(1) является определение рациональной модели крестово-купольной системы с наименьшим усилием распора в несущих колоннах. Для расчета были сформированы две пространственные модели крестово-купольных систем. В модели № 1 переход «восьмерик на четверике» осуществляется с помощью парусов. В модели № 2 этот переход осуществляется с помощью тромпов. Для расчета была выполнена фрагментация центральной часть храма, так как основное усилие распора, создаваемое в элементах от веса купола и барабана, приходится на центральные четыре колонны.
Пространственные модели составлены из оболочек и стержневых конечных элементов (далее КЭ). Расчет выполнялся в программном комплексе Лира [9].
Таким образом, основные задачи исследования могут быть сформулированы следующим образом:
1. Разработать фрагмент храма с двумя вариантами перехода «восьмерик на четверике».
2. Сформировать пространственную расчетную модель в ПК ЛИРА.
3. Выбрать модель с наименьшим усилием распора в колоннах с дальнейшей оптимизацией.
В рамках работы все конструктивные элементы принимаются из железобетона класса В25. Применение железобетона в храмовом строительстве на рубеже XIX–XX веков не воспринималось как нарушение канонов традиционной культовой архитектуры [10, 11].
Описание моделей
Модель № 1
Фрагмент крестово-купольной системы. Колонны сечением 100х100 см, высота колонн 7 м, сетка колонн 9х9 м. Стрела подъема подпружных арок 4,5 м, сечение арки 100х20 (Радиус усеченного купола 4,5 м, толщина купола (оболочки) 20 см. Радиус парусов 6,1 м, толщина парусов (оболочки) 20 см. Высота светового барабана 6,3 м, толщина стен барабана 20 см. Радиус главного купола 2 м, толщина купола (оболочки) 20 см.
Модель имеет жесткое закрепление в основании колонн. Колонны заданы конечным элементом тип 10 — универ сальный пространственный стержневой КЭ. Оболочки заданы конечными элементами: тип 44 — универсальный четырехугольный КЭ оболочки, тип 42 — универсальный треугольный КЭ оболочки.
Модель № 2
Фрагмент крестово-купольной системы. Колонны сечением 100х100 см, высота колонн 7 м, сетка колонн 9х9 м. Стрела подъема подпружных арок 4,5 м, сечение арки 100х20 (Радиус усеченного купола 4,5 м, толщина купола (оболочки) 20 см. Радиус тромпов 1,865 м, толщина тромпов (оболочки) 20 см. Высота светового барабана 6,3 м, толщина стен барабана 20 см. Радиус главного купола 2 м, толщина купола (оболочки) 20 см.
Модель имеет жесткое закрепление в основании колонн. Колонны заданы конечным элементом тип 10 — универсальный пространственный стержневой КЭ. Оболочки заданы конечными элементами: тип 44 — универсальный четырехугольный КЭ оболочки, тип 42 — универсальный треугольный КЭ оболочки.
В расчете приняты следующие нагрузки:
• Собственный вес конструктивных элементов. Прикладывается автоматически в ПК Лира, с учетом коэффициента 1,1 (2).
• Вес центральной главы. Нагрузка от главы прикладывается в уровне монолитного пояса купола, вес составляет 1,2 т.
• Вес паникадила (центральная люстра). Нагрузка от паникадила прикладывается как точечная нагрузка в верхнем узле купола.
Далее составляется таблица расчетного сочетания усилий и расчетного сочетания нагрузок.
Результаты расчета
Сравнительный анализ моделей производился по расчетному сочетанию нагрузок. На первом этапе расчета определены максимальные усилия распора в колоннах для дальнейшей оптимизации моделей. Внутренние усилия Qy в модели № 1 составили 0,38 т; а в модели № 2 внутренние усилия Qy составили 0,11 т. Таким образом, более рациональной — с наименьшим усилием распора — является модель № 2.
Внутренние усилия в стержнях, возникающие в модели № 1 от расчетного сочетания нагрузок:
Внутренние усилия в стержнях, возникающие в модели № 2 от расчетного сочетания нагрузок:
Вывод
Применение тромпов (модель № 2) позволяет снизить усилие распора в колоннах (Qy, Qz) приблизительно в 3 раза.
Оптимизация моделей
Оптимизация моделей № 1 и № 2 выполнена добавлением воздушных связей (затяжек). Эти связи воспринимают часть усилий, тем самым снижая распор в колоннах. Они располагаются в уровне пят арок. Стоит отметить, что в случае деформаций крестово-купольной системы связи будут препятствовать горизонтальным смещениям пят арок и сводов. Эти конструктивные элементы более активно включаются в работу и при увеличении нагрузок на арки [12]. Однако затяжки уменьшают полезный объем здания и разделяют пространство, снижая плавность перехода прямолинейных конструкций (колонн) в криволинейные (арки, своды), что может оказывать влияние на восприятие внутреннего пространства собора. В храме этот архитектурный переход носит символический характер: «подкупольное пространство должно быть обтекаемым и сферичным наподобие пространства Вселенной или небесного свода, простертого над землей» [13].
При создании новых моделей характеристики жесткости материалов, нагрузки и граничные условия останутся без изменения. Новые элементы (затяжки) вводятся в уровне основания подпружных арок. В качестве материала применяется металлическая пластина. Закрепление затяжек в узле жесткое.
Модель № 3 — расчетная схема с парусами и воздушными связями. Модель № 4 — расчетная модель с тромпами и воздушными связями.
Внутренние усилия в стержнях, возникающие в модели № 3 от расчетного сочетания нагрузок:
Внутренние усилия в стержнях, возникающие в модели № 4 от расчетного сочетания нагрузок:
Заключение
В результате исследования усилий распора, возникающих в колоннах крестово-купольного храма, было установлено, что при моделировании перехода «восьмерик на четверике» внутренние поперечные силы в колоннах значительно меньше при использовании тромпов. Была произведена оптимизация моделей: в расчетную схему были добавлены воздушные связи (затяжки); за счет этого усилия распора снизились в обеих моделях.
При расчете массивность колонн была обусловлена значительными поперечными силами; снижая эти силы, можно говорить об изменении поперечного сечения конструкций (колонн). Вследствие уменьшения сечения колонн произойдет экономия материала и увеличение внутренней площади храма.
В дальнейшем планируется произвести расчет с определением оптимальных размеров конструктивных элементов крестово-купольной системы храма.
Храмоздатель № 5 (10) 2024
_____________
Примечания
(1) Авторы:
Шумейко Виктор Иванович,
ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет», заведующий кафедрой «Строительство уникальных зданий и сооружений», кандидат технических наук, профессор;
Левшеков Сергей Сергеевич,
ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет», магистр, ЗАО «Конструкторское бюро Ивлева», НПФ «Геотекспроектстрой», инженер-конструктор
(2). СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».
Литература
[9]. Городецкий Д. А., Барабаш М. С., Водопьянов Р. Ю. и др. Программный комплекс Лира-Сапр — 2013: учебное пособие / Д. А. Городецкий., М. С. Барабаш, Р. Ю. Водопьянов, В. П. Титок, А. Е. Артамонова. К.; М., 2013. Электронное издание. 376 с.
[10]. Борисов С. В., Багдасарян М. Л. Железобетон в конструкциях и архитектуре православных храмов // Приволжский научный вестник. 2015. № 7 (47).
[11]. Борисов С. В. О критерии оценки объемной композиции православных храмов // Региональная архитектура и строительство. 2014. № 2 (19). С. 169–177.
[12]. Плахотная Н. А. Конструктивные решения и строительные материалы, используемые при возведении православных храмов. URL: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/rpam_2013_11–12_72.pdf.
[13]. Лебедев Л., прот. Символика православного храма // РусАрх: электронная научная библиотека по истории древнерусской архитектуры. URL: http://www.rusarch.ru/lebedev2.pdf.