Задача с сайта Полякова К.Ю.
Досрочный ЕГЭ-2025
Теория по работе с заданием без написания алгоритма:
Строится двоичная запись числа N
bin(123) # 123 из десятичной системы счисления переводится в двоичную (0b - обозначение двоичной системы при выводе)
Разряды - это цифры двоичного числа.
1000110 - два левых разряда
1000100 - два правых разряда
и так далее
Перевод из двоичной системы счисления в десятичную:
int('1010101', 2) # левый аргумент - запись двоичного числа в кавычках, правый - основание системы счисления, откуда переводим
Для эффективного решения задачи необходимо внимательно смотреть и анализировать пример, который дан в условии задачи.
Например, для исходного числа 6 = 1102 результатом является число 10002 = 8, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 11012 = 13.
То есть:
если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10
110 - сумма цифр чётная, значит дописываем 0
1100
два левых разряда заменяются на 10 (очееень внимательно читайте условие!!!)
1100 - 1000
ну и переводим 1000 в десятичную систему
Например, для исходного числа 6 = 1102 результатом является число 10002 = 8, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 11012 = 13.
если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11
100 - сумма цифр нечетная, значит 1001
1001 - два левых разряда заменяем на 11
1101
Большинство заданий № 5 сводится к тому, чтобы проанализировать некий диапазон чисел, которые подходят под условие.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 480.
Это означает, что результат будет 481 и более
Я предлагаю в таком случае перевести первые 3-5 чисел диапазона в двоичную систему и посмотреть, подходят они под задачу или нет.
Берем 481
справа стоит 1, значит проверяем условие б)
убираем единицу с края, заменяем второй разряд на 0
10110000 - сумма цифр нечетная, после применения условия б) - будет как раз то, что искали
переводим число в десятичную систему счисления
Совет! Проверьте еще минимум два числа. Это важно!
Берем 482
справа 0, значит условие а)
но! второй разряд не равен нулю! Значит число не подходит вообще (также можно заметить, что ближайшие четные числа также не будут подходить, так как второй разряд равен 1
проверяем 483
крайний правый 1, значит условие б)
но! если предположить, что изначально второй разряд был равен 0, а потом его заменили на 1, то само число изначально не подходит. Сумма цифр не будет нечетной до применения изменений.
А число 11110001 точно больше 176
Да!
Решать данную задачу прогой точно эффективнее, но, умеем ли мы все?) Хороший вопрос)
Значит добивайтесь результата разными способами.
Не все смогли подготовиться к ЕГЭ, но базовые то вещи вы умеете и "могёте")
Надеюсь, аналитический способ поможет.