Почему школьники не любят задачи? Тут надо думать))
Часто современные школьные задачи заставляют призадуматься и взрослых.
Для ребёнка задача - это набор букв и цифр. Самостоятельно ребёнку сложно выстроить логическую последовательность в ситуации, которую он считает бессмысленной. Да, тут надо подключать мотивацию! И игру.
Часто родители и учителя пытаются объяснить ситуацию при помощи рисунков, схем, чертежей и формул. Это правильно на 2 второй стадии, когда ребёнок уже умеет находить в задаче "главные" слова. А для начала надо научиться находить Суть задачи.
~•~•~•~
Задача: из главного аэропорта города N группа спасателей полетела на место катастрофы, чтобы эвакуировать жителей деревни М. В деревню спасатели летели со скоростью 800 км/ч, там пришлось задержаться на 2 часа из-за погодных условий, а обратно самолет вернулся со всеми жителями на борту через 5 часов. Найди расстояние от аэропорта до деревни.
~•~•~•~•~
●_________?________●
N 》》》》 М
В 5 классе ребёнок знает, что S = V•t.
Но много лишней текстовой информации заставляет ученика либо заскучать, либо слишком увлечься историей о спасении....
Итак, в первую очередь учимся находить в задаче Суть:
● скорость - 800 км/ч,
● время - 3 часа (5 - 2)
● расстояние - ?
Могут быть разные варианты записи решения, но логика рассуждения такова - чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
1) 5 - 2 = 3 (ч) - время в полете.
2) 800 • 3 = 2400 (км) - дальность полета.
3) 2400 : 2 = 1200 (км) - расстояние до деревни.
Ответ: 1200 км.
Можно записать решение в одно действие:
800 • (5 - 2) : 2 = 1200 км
Ответ: 1200 км.
Можно обозначить расстояние за Х, тогда время в полете будет 2Х, ведь самолёт полетел в деревню, а потом вернулся обратно.
2х = 800 • (5 - 2)
2х = 2400
Х = 1200
Ответ: 1200 км.
______________________________________
Во всех задачах на движение мы либо знаем все 3 величины (время, скорость, расстояние) либо знаем 2 величины и с их помощью находим третью по формуле:
Расстояние = время • скорость. Или
Время = расстояние : скорость. Или
Скорость = расстояние : время.
______________________________________
~•~•~•~
Задача: От речного вокзала V одновременно отошли теплоход со скоростью 25 км/ч и лодка. Чему равна скорость лодки, если через 4 часа они удалились друг от друга на 160 км?
Найди все возможные варианты.
~•~•~•~•~
А какие варианты возможны?
Либо они поплыли в одном направлении, либо в разных.
Если они плыли в одну сторону, то лодка в какой-то момент обогнала теплоход и продолжила увеличивать расстояние между ними.
Пусть скорость лодки будет Х км/ч.
V 》》》》》》》》》
● 》》》》》》
Известно, что через 4 часа между лодкой и теплоходом было расстояние 160 км. Скорость у них постоянная, значит и разница в скоростях тоже постоянная (Х - 25) за каждый час пройденного пути. Значит, можем составить уравнение, из которого легко найдем Х - скорость лодки.
Х- 25=160:4
Х-25=40
Х=65
Значит, скорость лодки равна 65 км/ ч, если они плыли в одну сторону.
Если же теплоход и лодка поплыли в разные стороны от вокзала V, то у них будет одинаковая скорость удаления = Х + 25
V
《《《《●》》》》
Х+25= 160:4
Х+25= 40
Х= 15
Значит, они будут на удалении 160 км через 4 часа, если лодка движется со скоростью 15 км/ч.
Ответ: 65 км или 15 км.
~•~•~•~•~
Задача: Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу и через 2 часа встретились. Какое расстояние было между ними на старте, если скорость одного лыжника 11 км/ ч, а другого - 16 км/ч?
~•~•~•~
●》》》》》♡《《《《《●
Решение:
11 • 2 + 16 • 2 = 54 км.
Можно записать решение другим способом:
2 • (11 + 16) = 54 км.
Ответ: 54 км.
~•~•~•~
Задача: Из городов Х и У одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого водителя - 80 км/ч, а второго - 90 км/ч. Расстояние между городами составляет 350 км. Какое расстояние будет между ними через 1 час.
Найди все возможные варианты.
~•~•~•~•~
А сколько вариантов возможно? Да, 4.
Решение:
Вариант 1. Они поехали в противоположных направлениях.
《《《《《●____350км____●》》》》》
Значит они удаляются друг от друга на расстояние 170 км в час.
80 + 90 = 170 (км/ч) - скорость удаления.
Прибавим к ней изначальное расстояние между городами
170 + 350 = 520 (км).
Можно записать в одно действие
350 + 80 + 90 = 520 (км)
Вариант 2. Первый водитель едет за вторым.
●______350км______●
》》》》 》》》》》
90 - 80 = 10 (км) - скорость удаления.
350 + 10 = 360 (км) - расстояние через час.
Или 350 + 90 - 80 = 360 км
Вариант 3. Второй водитель едет за первым.
《《《《《 《《《《《
●_______350 км______●
Тогда у них будет скорость сближения, потому что второй водитель на 10 км/ч быстрее.
90 + 80 = 10 (км) - скорость сближения.
Значит расстояние между ними будет сокращаться каждый час на 10 км.
350 - 10 = 340 (км)
Или 350 + 80 - 90 = 340
Вариант 4. Машины едут навстречу друг другу.
●_________350 км_________●
》》》》》 《《《《《
80 + 90 = 170 (км) - скорость сближения.
350 - 170 = 180 (км) - расстояние через 1 час.
Ответ: 520 км, 360 км, 340 км, 180 км.
Сегодня мы разобрались в "простых" задачах на скорость, дальше будет интересней))
_____***_____***____
____*****___*****___
____**Я**ЛЮБЛЮ__
______МАТЕШУ___
_________***_____
__________*_____!!!!!!!!!!!!!!!100%!!!!!!!!..........