Давайте сегодня поговорим как посчитать оптимальное количество ЗИП (запасных частей). Зачем считать ЗИП думаю отдельно рассказывать не надо.
Достаточно очевидно, что если ЗИП будет недостаточен - будут простои оборудования из-за невозможности устранить отказ, так как нужны ЗИП отсутствует. Простои оборудования приведут к финансовым убыткам если мы оцениваем какое-то производство или транспорт, а в случае военной технике - к невозможности выполнять боевые задачи со всеми вытекающими последствиями.
А если ЗИП будет избыточен - то это дополнительные расходы на его закупку, транспортировку, поддержание условий хранения (по температуре, влажности и т.д.), расходы на аренду и функционирование склада и многое другое.
Поэтому задача расчёт ЗИП - это задача на оптимизацию. Нам нужно найти баланс между риском простоя (когда детали нет в наличии) и затратами на хранение излишков.
Для расчета нам понадобятся следующие исходные данные:
1. Интенсивность отказов (λ, лямбда): Сколько в среднем отказов конкретной детали происходит за единицу времени (например, в год). Либо величина обратная интенсивности отказов - наработка до отказа (MTBF). Эти данные берутся из справочников, отраслевых стандартов или информации от производителей оборудования (datasheet).
2. Время на восстановление (Tв): Среднее время, необходимое для замены детали (как правило в часах). Включает в себя время на диагностику, демонтаж, монтаж и пусконаладку.
3. Время доставки (Tд): Среднее время от оформления заказа до получения детали на склад. Как правило берётся в часах.
4. Требуемый коэффициент готовности ЗИП(Kг): Вероятность того, что нужная деталь будет в наличии на складе при возникновении запрос на ЗИП. Например, 0,95 (95%).
---
Практический пример: Расчет ЗИП для серверного оборудования
Условие задачи:
Представим, что мы отвечаем за работу парка из 100 однотипных серверов. Один из ключевых и часто отказывающих элементов — жесткие диски (HDD). Нам нужно рассчитать, сколько запасных HDD мы должны хранить на складе, чтобы обеспечить бесперебойную работу в течение года.
Собираем исходные данные:
1. Количество элементов (N): 100 серверов.
2. Интенсивность отказов одного диска (λ): для учебного примера возьмем среднюю наработка на отказ (MTBF) для диска 500 000 часов, хотя она может быть и больше - пример даташита WesternDigital:
Переведем это в интенсивность отказов в год.
Часов в году: 24 часа × 365 дней = 8760 часов.
λ = 1 / MTBF = 1 / 500 000 = 0,000002 отказа/час.
λ (в год) = 0.000002 × 8760 ≈ 0,0175 отказа/год для одного диска.
3. Общая интенсивность отказов для парка (Λ):
Λ = N × λ = 100 × 0.0175 = 1,75 отказа/год. То есть, в среднем за год в нашем парке из 100 серверов выходит из строя около 1,75 диска.
4. Время доставки (Tд): Предположим, что при заказе у поставщика новый диск приезжает к нам в среднем за 14 дней.
5. Время на восстановление (Tв): Замена диска и восстановление данных с RAID-массива занимает около 4 часов . В годах это: 4 / (24 × 365) ≈ 0,000456 лет. Для простоты будем оперировать днями. Переведем всё в дни.
Tд = 14 дней
Tв = 4 часа = 0,167 дня
6. Плановый период для которого оцениваем простои (T): 1 год = 365 дней.
7. Коэффициент готовности ЗИП (Kг): Примем целевой показатель готовности равным 0,98 (98%).
Метод расчета: 1. Упрощенный (на основе среднего потребления)
Самый простой и часто используемый метод для расходуемых запчастей (как наши диски).
Формула:
Норматив ЗИП = Λ × (Tд + Tв)
Рассчитаем:
1. Среднее потребление за период: У нас уже есть Λ = 1,75 диска/год.
2. Время, на которое нужен запас: Это время, в течение которого мы не сможем получить новую деталь (Tд) плюс время, которое система работает без полного запаса (Tв). В нашем случае: 14 дней + 0.167 дня ≈ 14,2 дня.
3. Переведем годовое потребление в дневное:
Потребление в день = Λ / 365 = 1.75 / 365 ≈ 0.0048 диска/день.
4. Рассчитаем норматив:
Норматив = Потребление в день × (Tд + Tв) = 0.0048 × 14,2 ≈ 0,068 диска.
Казалось бы, результат меньше единицы. Но это среднее значение. На практике отказы происходят случайным образом. Год может пройти без единого отказа, а за неделю могут сломаться 2 диска.
Именно по этой причине вся современная теория надёжности оборудования базируется на теории вероятностей. Потому что отказы - случайные события.
Метод расчета: 2. С учетом вероятности (Пуассоновское распределение)
Для более точного расчета, который учитывает вероятность пиковых нагрузок, используется распределение Пуассона. Именно его применяют в профессиональной среде.
Формула Пуассона:
Вероятность того, что за время t произойдет ровно k отказов, рассчитывается по формуле:
Нас интересует вероятность того, что количество отказов превысит имеющийся у нас запас n. Мы хотим, чтобы эта вероятность была меньше, чем вероятность простоя (1 – Kг).
Наша задача: найти минимальное n (количество дисков в ЗИП), при котором вероятность отсутствия детали при отказе будет меньше 2% (т.к. Kг = 0,98).
1 - P(k ≤ n) < 0,02
P(k ≤ n) > 0,98
Шаги расчета:
1. Определим t. В нашем случае t = Tд + Tв = 14,167 дней.
2. Переведем нашу общую интенсивность отказов Λ в ожидаемое число отказов за время t:
a = Λ × (t / T) = 1.75 × (14.167 / 365) ≈ 1,75 × 0.0388 ≈ 0,068 (это то же число, что мы получили упрощенным методом — среднее количество отказов за время доставки.
3. Теперь рассчитаем кумулятивную вероятность P(k ≤ n) для разных n, пока не превысим 0,98.
Для n = 0:
P(k ≤ 0) = 0,934 < 0,98 -> недостаточно! Мало ЗИП!
Для n = 1:
Тогда кумулятивная вероятность:
P(k ≤ 1) = P(0) + P(1) = 0,934 + 0,0635 ≈ 0,9975 (99,75%)
P(k ≤ 1) = 0,9975 > 0,98 -> Ура! Условие по доступности выполняется!
Вывод: Необходимое количество дисков в ЗИП, n, при котором вероятность простоя меньше 2%, равно 1 штука.
Итог расчета: для обеспечения коэффициента готовности 0,98 для парка из 100 серверов с указанными характеристиками достаточно иметь один запасной жесткий диск на складе.
Важные выводы и рекомендации:
1. Не всегда «чем больше, тем лучше»: В нашем примере нет экономического смысла хранить 2 или 3 диска, так как вероятность их одновременного использования крайне мала. Это лишь заморозит деньги.
2. Данные должны быть точными: Расчет сильно зависит от входных данных. Если ваш реальный MTBF или время доставки отличаются, результат будет другим.
3. Регулярный пересчет: Нормативы ЗИП — это не разовый приказ. Их нужно регулярно пересматривать при изменении парка оборудования, условий поставок и появлении новой статистики отказов.
4. Используйте ПО: Для сложных систем с тысячами позиций расчеты проводятся в специальных программах (например, мой программный комплекс автоматизации расчётов (ПКАР) надёжности и ЗИП), который используют описанные выше принципы.
ПКАР позволяет мгновенно выполнить расчеты ЗИП, провести оптимизацию ЗИП по количеству, весу, объему и стоимости. Так же ПКАР делает расчеты средней наработки до отказа, коэффициента готовности оборудования, среднего времени простоя, стоимости простоя и рассчитывает разницу между стоимость простоя оборудования и стоимостью ЗИП.
ПКАР поставляется заказчику вместе с онлайн видеокурсом.
Ключевые особенности ПКАР:
- Не требует установки на компьютер (для работы нужен только Excel)
- Не требует подключения к сети Интернет
- Не требует продления лицензии
- Не ограничен по количеству пользователей и времени работы
- Работает и на Windows и на MacOS
Что вы получаете после приобретения курса и ПКАР:
- Неограниченный по времени и количеству обучающихся доступ к видеокурсу по расчету ЗИП
- Сертификат об окончании курса
- Доступ в чат специалистов по надежности и ответы преподавателя на вопросы обучающихся
- Шаблон пояснительной записки по расчету ЗИП. Выделить в ней желтым то, что надо будет менять
- Исходный код ПКАР (позволяет пользователю интегрировать ПКАР в другие программные решения)
Лицензия на образовательную деятельность Л035-01298-77/02637157
Подробнее о ПКАР вы можете узнать здесь: https://areliability.com/wp-content/uploads/2025/10/ZIP-i-PKAR-Selenga.pdf
Посмотреть видео о работе ПКАР вы можете здесь _______________________________________________________________
Этот пример — основа. В реальности расчеты могут быть сложнее, учитывать стоимость деталей, группировку и другие факторы. Но понимание этой базовой методики — уже огромный шаг к эффективному управлению запасами.
Надеюсь, этот пример был полезен!
Пусть ваши изделия будут надёжными, а ЗИП - достаточным.
С уважением, Алексей Глазачев