В уютном доме на кухне жили-были три котика: рыжий Батон, пушистая
Булочка и маленький непоседа Пончик. Они уже знали, что такое доли, но
однажды хозяйка приготовила им настоящую математическую задачку.
Она поставила перед ними две недоеденные пиццы. Одна изначально была разрезана на шесть кусочков, а другая — на восемь. Только вот в первой осталось три кусочка, а во второй пять.
—Мяу! Запутанная история! — пожаловался Батон. — В первой пицце осталось 3/6 пиццы, а во второй — 5/8 . Сколько же всего пиццы у нас есть?
— Это просто! — сказала Булочка. — Нужно сложить: 3/6 + 5/8.
—Но кусочки-то разного размера! — возразил Пончик. — Шестые и восьмые доли не складываются.
ШАГ 1: Найдём общий знаменатель
— Если бы пиццы были разрезаны на одинаковые кусочки, было бы гораздо проще. Нам нужно мысленно разрезать обе пиццы на одинаковые кусочки! — мудро заметила Булочка. — Найдём число, которое делится и на 6, и на 8. Кажется это 24.
— Почему 24? — спросил Пончик.
— Потому что 6 * 4 = 24, а 8 * 3 = 24. —ответил Батон
—Да, точно! Теперь приведём наши дроби к знаменателю 24.
ШАГ 2: Приведём дроби к общему знаменателю
Булочка объяснила:
—Дробь 3/6 — это то же самое, что и ?/24. Чтобы 6 превратить в 24, нужно умножить на 4. Значит, и числитель, и знаменатель умножаем на 4:
—Теперь дробь 5/8 — это ?/24. Чтобы 8 превратить в 24, умножаем на 3:
ШАГ 3: Сложим новые дроби
— Ура! Теперь у нас есть 12/24 пиццы и 15/24 пиццы. Кусочки одинаковые, можно складывать! — обрадовался Батон. —Складываем числители: 12 + 15 = 27. Знаменатель остаётся прежним: 24. Получается 27/24.
— Мяу-мяу! Это больше, чем целая пицца! — удивился Пончик.
ШАГ 4: Выделим целую часть
— Верно! — подтвердила Булочка. — 27/24 — это неправильная дробь. Давайте
выделим целую часть. Сколько целых пицц здесь? —24/24 — это одна целая
пицца. Остаётся ещё 3/24 (27 - 24 = 3).
— И эту дробь можно сократить!
Разделим числитель и знаменатель на 3: 3/24 = 1/8.
— Значит, всего у нас 1 целая пицца и еще 1/8! — обрадовался Батон.
В этот момент вернулась хозяйка и принесла ещё кусочек от одной пиццы, разрезанной на четвертинки, и попросила добавить этот кусочек к их общей сумме.
Котята не растерялись!
— У нас уже есть 1 + 1/8. Нужно прибавить 1/4.
—Сначала приведём 1/4 к знаменателю 8. Умножим числитель и знаменатель на 2: 1/4 =2/8.
—Теперь сложим дробные части: 1/8 + 2/8 = 3/8.
—Итого: 1 целая и 3/8 пиццы! — хором прокричали котята.
Хозяйка была в восторге! Она наградила их вкусным молоком.
Вывод, который сделали котята:
1. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель.
2. Привести каждую дробь к этому знаменателю.
3. Сложить числители, а знаменатель оставить прежним.
4. Если в ответе неправильная дробь (числитель больше знаменателя), выделить целую часть.
5. Не забывать сокращать дроби, если это возможно.
С тех пор котята могли посчитать любую, даже самую сложную порцию.
Мяу-математика — это просто!