Что такое уравнение?
Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Главная задача при работе с уравнением — найти такие значения неизвестных, при которых равенство будет верным.
Виды уравнений
В математике существует несколько видов уравнений. На ОГЭ особое внимание уделяется линейным уравнениям.
Линейное уравнение — это уравнение, в котором переменные находятся в первой степени, и отсутствуют произведения переменных или их корней. Общий вид линейного уравнения:
ax + b = 0, где a и b — действительные числа, причём a неравно 0.
Алгоритм решения линейных уравнений
1. Раскрыть скобки, если они есть.
2. Сгруппировать члены с неизвестной переменной в одну часть уравнения, остальные члены — в другую.
3. Привести подобные члены.
4. Решить уравнение вида ax = b.
5. Разделить обе части на коэффициент при неизвестном.
Практические задания
Решите следующие уравнения:
1. 3x + 5 = 14
2. 7 - 2x = 1
3. 4(x - 3) = 2x + 6
4. 5x - 7 = 3x + 9
5. 2(3x - 4) = x + 8
6. 6 - 3x = 2x + 1
7. 4(x + 2) = 3x - 5
8. 5x - 3 = 2(x + 4)
9. 3(2x - 1) = 4x + 5
10. 7x - 4 = 3(x + 2)
Важные замечания
-При переносе членов из одной части уравнения в другую необходимо менять знак на противоположный.
-Если перед скобками стоит знак минус, при раскрытии скобок знаки внутри меняются на противоположные.
-Уравнение может не иметь решений или иметь бесконечно много решений в зависимости от значений коэффициентов.
Регулярная практика решения линейных уравнений поможет вам уверенно справиться с заданиями ОГЭ. Начните подготовку уже сейчас, и успех на экзамене вам гарантирован!