Различные программы Германии военного времени во время Второй мировой войны породили множество фантастических конструкторских идей. Компания Heinkelразработала линейку реактивных истребителей в рамках проекта P.1078, начиная с P.1078A — довольно традиционной разработки со стреловидными крыльями, загнутыми вверх у законцовок, носовым воздухозаборником для подачи воздуха в единственный реактивный двигатель и кабиной с лёгкой рамой, обеспечивающей хороший обзор. Хвостовое оперение имело традиционную конструкцию с одним рулём направления и низко расположенными хвостовыми стабилизаторами.
Трёхколёсное шасси было полностью убирающимся и оснащённым электроприводом. Эволюцией P.1078A стал асимметричный P.1078B — бесхвостый концептуальный перехватчик с такой же стреловидностью крыла в 40 градусов, одним двигателем, убирающимся шасси с электроприводом и одноместной кабиной. Однако эта конструкция сильно отличалась от предыдущей тем, что в ней отсутствовал хвостовой оперение, то есть не было ни вертикальных, ни горизонтальных рулей. Кроме того, фюзеляж был сконструирован по схеме с двумя гондолами, в которой кабина пилота располагалась в гондоле по левому борту, выступающей из передней части фюзеляжа, а вооружение (с размещением радара) — в гондоле по правому борту.
Такая компоновка позволяла использовать фюзеляж меньшей длины. Реактивный двигатель всасывал воздух через воздухозаборник, расположенный между двумя гондолами в передней части фюзеляжа. Ещё одной примечательной конструктивной особенностью было то, что передняя стойка шасси располагалась под гондолой правого борта. В качестве силовой установки должен был использоваться турбореактивный двигатель HeS 011, а вооружение должно было состоять из двух 30-мм пушек MK108. Бортовой радар позволил бы P.1078B выполнять функции ночного истребителя.
Предполагалось, что максимальная скорость самолёта составит 1025 км/ч. Изначально проект P.1078B задумывался как цельнокрылый самолёт с максимально возможным уменьшением длины фюзеляжа. В фюзеляже должны были размещаться силовая установка, кабина пилота, авионика и вооружение. Большая площадь поверхности также увеличивала внутреннее пространство для хранения топлива. Инженеры «Хейнкеля» представили эту концепцию самому Эрнсту Хейнкелю, но она вызвала неоднозначную реакцию.
Некоторые особенности, такие как изогнутые крылья, оказались достойными дальнейшего изучения, в то время как другие, например двухносовая конструкция, были скорее недостатком для пилота-истребителя, который больше всего доверяет своим глазам (гондола с правой стороны закрывала бы обзор из кабины с правой стороны). Таким образом, P.1078B существовал только на бумаге и так и не был готов к полноценным испытаниям или производству. Линейка P.1078 была представлена ещё одной модификацией — истребителем P.1078C. Это был ещё один бесхвостый перехватчик с прочным фюзеляжем, одним двигателем и стреловидными крыльями с изменённым изгибом. Окончание войны в Европе в мае 1945 года положило конец разработке проектов P.1078.