Знакомо: смотришь на квадратное неравенство, а в голове — полная каша? Почему x² - 5x + 6 > 0 кажется непостижимой тайной? Сегодня разберёмся, как превратить страшное уравнение в понятную игру и реально сэкономить часы учебы.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Что такое квадратное неравенство и зачем его понимать
Квадратное неравенство — это не просто формула, это возможность научиться видеть закономерности. Оно всегда имеет вид: ax² + bx + c > 0 или < 0. Главное — не бояться знаков и корней. Маленькая хитрость: представьте себе график функции y = ax² + bx + c, и сразу станет ясно, где она выше нуля, а где ниже.
Шаг 1: Находим корни — базовый лайфхак
Не торопитесь решать неравенство «на бумаге». Сначала найдите корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.
Пример: x² - 5x + 6 > 0
- Решаем x² - 5x + 6 = 0
- Корни: x₁ = 2, x₂ = 3
Запомните: эти корни делят числовую прямую на интервалы.
Шаг 2: Определяем знак на интервалах
Теперь представьте прямую с точками 2 и 3. У вас три интервала: (-∞,2), (2,3), (3,∞).
- Берём любое число из интервала, подставляем в исходное выражение.
- Если получилось больше нуля — весь интервал подходит.
Проверим: x = 1 → 1 - 5 + 6 = 2 > 0 → подходит.
x = 2,5 → 6,25 - 12,5 + 6 = -0,25 < 0 → не подходит.
Так просто, и никаких сложных формул!
Шаг 3: Не бойтесь рисунков
Сделайте маленький скетч графика параболы. Вы сразу увидите, где она выше нуля. Мозг любит визуальные подсказки, и вы сэкономите 5–10 минут на каждом примере.
Шаг 4: Проверяем знак коэффициента a
Если a > 0 — парабола «улыбается», если a < 0 — «хмурится». Этот маленький трюк помогает моментально понять, где будет > 0, а где < 0, без лишних вычислений.
Шаг 5: Мини-советы, которые реально работают
- Используйте метод интервалов всегда, он универсален.
- Записывайте корни и интервалы маленькими схемами.
- Проверяйте одно число из интервала — не нужно сразу всё подставлять.
- Старайтесь решать пример с эмоцией: «Ага, вот где она выше нуля!», так мозг запоминает лучше.
Лично я помню, как в девятом классе три часа пыталась решить x² - 7x + 10 < 0. Пока не нарисовала маленький скетч параболы, всё время путалась. Один рисунок — и решение появилось само.
Попробуйте сами эти шаги на следующем примере: x² - 4x - 5 > 0.
А что думаете вы об этих лайфхаках? Ставьте лайки, сохраняйте статью, делитесь своим опытом в комментариях, и учёба станет чуть проще уже сегодня!
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮
🎓 Популярные онлайн-сервисы для образования и подготовки к экзаменам:
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮ Реклама: ООО "ФОКСФОРД" ИНН: 7726464100, ООО "Сотка" ИНН 4703075007, ОАНО ДПО «СКАЕНГ» ИНН: 9709022748, ООО "Мобильное Образование" ИНН: 7736641912