Родион Щедрин родился 16 декабря 1932 года в Москве. Он происходил из музыкальной семьи, поэтому с детства проявлял интерес к музыке. Его отец Константин Щедрин был известным композитором и музыкальным педагогом. Мать Конкордия Иванова работала в Большом театре.
В мае 1941 года будущий композитор поступил в Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени Чайковского. В то же время он дополнительно учился игре на фортепиано у пианистки Марии Гехтман. Обучение пришлось прервать из-за войны — семья была эвакуирована в Куйбышев (ныне Самара).
В столицу Щедрин вернулся весной 1943 года и сразу возобновил учебу в музыкальной школе. Однако спустя год был отчислен из-за драки. После был принят в Московское хоровое училище, которое окончил в 1950 году. Позднее композитор признавался, что испытал там настоящие минуты вдохновения и первые свои произведения писал именно для хора.
В 1950-е годы юноша окончил Московскую государственную консерваторию, где обучался сразу по двум направлениям: композиторскому и игре на фортепьяно. Затем поступил в аспирантуру и незадолго до ее окончания написал свой первый фортепианный концерт. Молодому композитору тогда было 22 года.
Помимо этого, композитор пробовал себя в театральных жанрах. Свое самое известное сочинение — балет «Кармен-сюиту» — он создал в 1967 году. Затем последовали «Чайка», «Анна Каренина», «Конек-горбунок», «Дама с собачкой», оперы «Очарованный странник»и «Мертвые души», а также многочисленные симфонические и камерные сочинения.
Особую известность молодому Щедрину принесли работы для кинематографа. Он написал музыку к фильмам «Высота», «А если это любовь?», популярным советским мультфильмам «Колобок» и «Петушок — золотой гребешок». Всего им написано более 150 музыкальных произведений.
Творческие заслуги были отмечены многочисленными наградами. Щедрин — народный артист СССР, лауреат Ленинской премии, Государственной премии СССР и двукратный лауреат Государственной премии России.
Помимо этого, композитор — полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством» и первый обладатель медали Чайковского, учрежденной Русским музыкальным обществом. Почетная музыкальная награда была вручена ему в конце 2022 года, за три года до смерти.
С 1958 года композитор был женат на балерине Майе Плисецкой. Их брак продлился 57 лет. Познакомились супруги в 1955 году. Балерине тогда было 29 лет, композитору — 22 года. Плисецкая ушла из жизни в 2015 году. Свою супругу и музу он пережил на 10 лет. Детей у пары не было.
Родион Щедрин скончался в ночь на 29 августа 2025 года. Он умер в больнице после продолжительной болезни, народному артисту было 92 года.