Считается, что инвариантами высочайшего ранга являются расстояние и время. Но так ли это? Инвариантность - это свойство восприятия или свойство материи? Её проявления глубоко разработаны и широко применяются во многих областях знания. Однако, остаётся скрытым, что же по сути - какой аспект сущего - сохраняет свою неизменность. Это, а ещё надежда вглядеться через инвариантность, как через особую оптическую среду, в то, на чём зиждется единство Мира, объективность законов его, поощряет посмотреть на неё под непривычными углами и сквозь искажающую оптику.
Через что происходит сравнение двух сущих, и что предстанет, в результате, как инвариант? Делается сравнение их скрытых смыслов. А ещё точнее, сравнение ведётся через их паттерны бытия, образующие в сознании Субъекта (С) донорно-акцепторную пару. В которой место "паза и шипа" или "электрона и дырки" занимают абстрактное и конкретное, бытиё и сущее. Однако, прежде чем образовалась на месте старой связанности новая, здесь должен "поработать" дискретный компонент континуума субъектности - Субъект Разрушения (СР).
Действительно, инвариантность сущего означает, что это сущее "пересвязывается" из одной связанности в другую, при этом, поскольку связанность наделяет элементы сущего смыслом, новая связанность, предстающая перед С, производит на него иное впечатление, чем то, что было до преобразования симметрии. Однако, остаётся неизменным скрытый смысл, εἶδος этого сущего. Именно он инвариантен. Он - тот круг свойств элементов, который лежит глубже всего, придаёт неизменный, объединяющий элементы смысл - инвариантность. Все остальные свойства, вплывающие к поверхности, которые, будто бы, могут объединять элементы в некую систему, похожую на связанность, вариативны или относительны. Например, процессы, сущие, параметры, где масса, размер, или время имеют значение, играют роль объединяющего (обобщающего - от слова общий) инварианта. В тех же процессах, сущих, где указанные свойства, то имеют значение, то теряют его, там, в этих процессах, масса, размер и время теряют роль инвариантов. Главное: не масса инвариантна или перестаёт быть фундаментальным инвариантом, но круг процессов, сущих, явлений, параметров.
Для пояснения явления "пересвязывания" сложной структуры εἶδος - этого своеобразного "философского инварианта" - можно взять многокомпонентные физические величины - проявления сущих на различных горизонтах связанности, определяющей смысл этих величин. Каждый компонент этой величины связан определённой связью с другими компонентами в рамках единой связанности. Неправильно полагать, что все компоненты всегда "незримо присутствуют" при этой величине, якобы, не видимые, будучи вырожденными, или вымороженными. Скорее, величина, как трактовка связанности, предстаёт перед С одинаковым смыслом в разных преобразованиях симметрии, что даёт право именовать её единым именем.
Бытиё, сущее - являются универсальными инвариантами, наряду с размерностью и временем, и предстают как время, как протяжённость. Они инвариантны по отношению к операции преобразования симметрии - отражения в границе фаз - например, при представлении на Бытийном Перекрёстке Сущего (БПС). В этом мысленном преобразовании - переходе из одной системы отсчёта в другую с целью оценить сущее по критерию инвариантности - важен вид движения и точка отсчёта.
В качестве курьёза можно попытаться растолковать "инвариантность инвариантности" - это когда берётся скрытый смысл - εἶδος - самого понятия инвариантность, и предполагается, что он не меняется от случая к случаю проявления какой-либо неизменности, константности. Или же, когда само свойство оставаться неизменным для некоего объекта, при преобразованиях симметрии, не меняет смысла в восприятии этого свойства, в зависимости от того, инвариантность какого объекта рассматривается. Например, в математике это инвариантность равностороннего треугольника или сферы, в философии - это инвариантность бытия или сущего. Направление преобразований здесь: от материального к идеальному, или от упрощённого к сложному, или от реального к мнимому и т.д. Иными словами - оправдано ли применение термина "инвариантность", когда, например, обобщается классическая механика до релятивистской? Или же, продуктивней здесь подход, как к иной "оптической среде"? Все ли процессы перехода/преобразования, во всех ли сферах можно характеризовать инвариантностью объектов, участвующих в этих переходах? Инвариантность массы в классической механике - это инвариантность, а в релятивистской - может, свойство удерживать некое непреходящее значение - уже не инвариантность? Наконец, может ли дать математика ответ на вопрос о скрытом смысле инвариантности? Путём, например, исследования изоморфных групп симметрии? Скорее всего, ответы на этот вопрос следует искать путём анализа иных случаев относительности, помимо релятивистских массы, времени, размера. Даже можно предположить, что в недалёком будущем ожидается, в дополнение к уже разработанным ОТО, СТО (или в замещение их!) новая, навскидку, "универсальная ТО"?
Как пример в развитие мысли "инвариантность инвариантности", можно взять следующий. Казалось бы, формой, в которой можно представить наглядно инвариантность, может служить "всеобщий инвариант" - золото. Что есть инвариантность во времени - золота, любого сущего? Если, конечно, представить процесс преобразования, например, из одной системы отсчёта в другую, как процесс, растянутый во времени. Константность, которая проявляется в операциях симметрии с мнимым сущим - скрытым смыслом - как инвариантность, в другой системе координат - во времени, и всем тем, что с ним связано - предстаёт как необратимость. Необратимость - вечная, застывшая инвариантность. Время - та субстанция, которая видоизменяет инвариантность в необратимость.
По сути, инвариантность - есть восстановление континуальности после нескольких актов дискретизации. Которые знаменуются переходами из абстрактного в конкретное бытиё. Инвариантность в преобразованиях, её обнаруживающих - в динамических условиях пересоставления - обратима, в силу того обстоятельства, что процессы, проявляющие инвариантность сущего, связаны с манипуляциями над скрытым смыслом, который обнаруживается взором Субъекта при отражении содержания сущего от границы раздела фаз. В них время, как параметр необратимости, вырождено. Наоборот, вариативность - необратимая изменчивость.
Итак, есть ли практическая польза от поиска ответов на заданные в посыле статьи вопросы? Да, есть! В силу единства объективных законов на всём пространстве Мира и всём протяжении Бытия, инвариантность - предпосылка для уже выработанных формализмов быть применёнными к исследованиям в других сферах. В физических процессах расстояние и время считаются фундаментально инвариантными, и среда, в которой происходят эти процессы "подстраивается" под их инвариантность - пространство искривляется, а притяжение тел моделируется локальными всплесками гравитационного поля, однако, возможно, откроются области, где пространство и время теряют свою инвариантность? Инвариантами какого ранга являются энергия, информация? Что с инвариантностью преобразований иных, чем в физическом мире? Например, в философии.
Высшая степень инвариантности у абсолюта. Правильнее сказать - высшая группа симметрии. В связи с этим, как устроен мир? Сопоставлена ли с ним бесконечная группа? Или его автоморфизм определяется конечной группой? Состоит ли он из элементов, с их группами симметрии, которые за счёт мультипликативных операций могут быть объединены в группу с более высокой степенью симметрии, или мир имеет свойство кольца (алгебраический объект) с неразложимыми элементами? Почему Абсолют? Да, потому что степень инвариантности (иерархия) растёт при замене нескольких связей одной.