Когда пытаешься вникнуть в теорию хаоса, или ответить на вопрос, что значит эффект бабочки, в голове возникает настоящий… хаос!
Все началось с метеоролога Эдварда Лоренца. Он пытался предсказать погоду, используя компьютер. Лоренц создал математическую модель погоды – систему уравнений. Однажды он захотел продолжить расчеты, но, чтобы сэкономить время, ввел не начальные данные, а промежуточные.
К своему удивлению, он обнаружил, что траектория движения точки, соответствующей погоде, очень сильно отличается от первоначальной!
Оказалось, что он ввел данные, округленные до определенного знака после запятой. И эта маленькая погрешность (взмах крыла бабочки!) привела к совершенно другим результатам. То есть, эффект бабочки - альтернативная концовка истории.
Итак, теория хаоса - это математическая модель, чем описание конкретных физических явлений. (Не стоит пугаться слова "математическая"!).
Что такое динамическая система? Это может быть экологический процесс, изменение котировок акций или другие экономические процессы. Главное - его можно описать математически в определенных координатах.
Чтобы представить себе динамическую систему, обычно рисуют график. Но для теории хаоса используют специальное пространство, которое называется фазовым пространством. Слово "фаза" может вызывать ассоциации, например, с фазами Луны. В фазовом пространстве изменения (колебания) приобретают вид циклов – как будто что-то вращается по кругу.
И вот тут возникает интересная идея: кажется, что все предустановлено. То есть, если мы знаем, где находится точка (котировка) сейчас, то мы можем предсказать, где она будет завтра, послезавтра и так далее. Это называется детерминизмом.
Давным-давно, ученый Пьер-Симон Лаплас говорил: "Дайте мне координаты и скорость движения каждой частицы во Вселенной, и я предскажу вам все её прошлое и будущее!". Таков был оптимизм эпохи Просвещения… Но жизнь (и хаос) внесли свои коррективы.
Ученый Вернер Гейзенберг показал, что невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы.
Получается, точка – это не просто точка, а некая "размытая область". Чтобы понять хаос, нужно следить не за положением одной точки, а за движением этой самой "размытой области".
Представьте себе, что вы следите не за одной точкой, а за "капелькой", состоящей из множества близких друг к другу точек. Эта "капелька" начинает растягиваться, перекручиваться, складываться в узлы и, в конце концов, "размазывается" по всему фазовому пространству.
Эффект бабочки
Если взять две точки, находящиеся рядом друг с другом в самом начале движения "капельки", то оказывается, что со временем их траектории могут разойтись очень сильно. То есть, небольшое начальное различие (маленький толчок, "взмах крыла бабочки") может привести к огромным изменениям в будущем.
Если посмотреть на то, как движется точка, описывающая погоду, в фазовом пространстве, то получится очень красивая фигура, напоминающая бабочку. Эта фигура называется аттрактором Лоренца.
А как проявляется эффект бабочки в жизни?
Представим, что мы решили изучить, как нагревается старая электроплитка. Сначала казалось: в центре горячо, по краям холодно. Но если измерить температуру близко к плитке, получается наоборот: по краям горячее, чем в центре. Почему? Горячий воздух поднимается по краям, а в центре опускается, создавая круговорот – конвекцию.
Но самое интересное было посередине:
температура прыгала туда-сюда, и никакой закономерности не было видно. Это и есть хаос! Внизу – один порядок (в центре холодно), наверху – другой (в центре горячо), а между ними – хаос, который соединяет эти два порядка.
Со временем, понятия "хаос" и "эффект бабочки" стали очень популярными не только в науке, но и в культуре. (Вспомним фильм с Эштаном Катчером).
Понравилась статья?🧐 Поставь лайк и подпишись на канал: поддержи автора! 🥰