Феномен черных дыр - одна из самых темных, потому любимых тем современной физики, хотя с позиций ОТО ее смысл прозрачно ясен: нельзя «упаковать» среду плотнее однофазного состояния. Теоретическая неординарность и экспериментальная недостоверность предоставляет самое широкое поле, как для добросовестных заблуждений, так и для преднамеренных спекуляций.
По заблуждаемся и мы.
За основу возьмем классическое решение Шварцшильда для сферической не вращающейся массы: rгр=2gM/c2. Найдем граничные решения.
1. Самая маленькая черная дыра.
Рассчитаем энергию электромагнитного кванта, при которой этот квант сам себя "притянет", то есть станет, в некотором классическом смысле, "черной дырой". Итак, энергия "самосфокусированного" кванта равна: E=2p hw или
E=hс/l, где
Е - энергия кванта,
h - постоянная Планка,
w - угловая частота,
l - длина волны,
с - скорость света.
При этом следует учесть, что движение по замкнутой, в первом приближении, круговой орбите, предполагает наличие на такой "орбите" режима стоячих волн. Другими словами, в окружность такой орбиты должно укладываться целое число полуволн. Если радиус такой орбиты обозначить как rгр, то 2p rгр=1/2ln, где n = 1;2;3;4… - натуральное число.
Принимая во внимание решение Шварцшильда rгр=2gM/c2 или rгр=2gE/c4 (E=mc2) и подставляя в это решение вышеприведенные формулы при n = 1 получим хорошо известные Планковские величины:
1.1.rгр=(2p hg/ c3)1/2 ;
1.2. E=(2p h c5/g)1/2;
1.3. m=(2p h c/g)1/2;
1.4. Δt=(2p hg/ c5)1/2.
Данный расчет делает «прозрачным» философскую и физическую сущность фундаментальной длины. Квант с такой длины волны «не должен двигаться» в пространстве, физически невозможно ни излучить, ни принять этот квант. Любой спектр с ультрафиолетовой стороны обрезан принципиально. В более общем, философском плане фундаментальная длина выступает той теоретической границей познания, от которой получить какую-либо информацию уже принципиально невозможно. Ниже уже не «наша физика».
Но, кроме философского смысла, данный расчет имеет весьма конкретные физические аспекты.
Квантованность набора орбит самофокусировки электромагнитных квантов исключает возможность метастабильных промежуточных состояний. Потому данная квантовая "черная" микродыра на самом деле оказывается вообще не "дырой":
- она не может поглотить образовавший ее фотон, решение стационарно;
- внутри "дыры" вообще ничего нет;
- она не может поглотить никакую другую энергетическую порцию, кроме кратной энергии образовавшей ее фотона. Для любых других частиц данная "дыра" будет "зеркалом";
- данная "дыра" принципиально неуничтожима. Туннельными эффектами могут быть излучены энергетические порции, кратные энергии планковского фотона, который (см. выше) не будет перемещаться в пространстве, а будет такой же "черной микродырой", то есть, будет тут же поглощен.
- самое главное, она принципиально не "создаваема". Для ее создания, в соответствии с соотношением неопределенностей, необходимо за период времени Δt в области, радиусом rгр сконцентрировать массу m или энергию E. Другими словами, соотношение неопределенностей "позволяет" создавать квантовые черные дыры только из квантовых черных дыр. Ничто иное в эти параметры не "влезает". Теоретически нет физических объектов для создания квантовой черной дыры, кроме нее самой.
Тот же самый принцип квантования запрещает кантовой черной дыре участвовать в любом взаимодействии. В том числе и в гравитационном. Для участия в гравитационном взаимодействии квантовая черная дыра должна излучать/поглощать гравитационные кванты (порции гравитационной волны) все той же планковской энергии. Ничего ни поглотить, ни излучить, кроме себя, квантовая черная дыра не может. Тут возникает парадокс не существования планковских черных дыр – никакими экспериментами, наблюдениями планковскую черную дыру обнаружить невозможно в принципе. От слова - совсем. Ненаблюдаемого не существует.
Не менее интересен парадокс «исчезновения» энергии. Если неким чудесным образом произошло образование квантовой черной дыры, то для наблюдателя это явление будет тождественно исчезновению соответствующей порции энергии.
Что самое примечательное, квантовые черные дыры запрещают гипотезу Большого Взрыва. Даже если допустить, что произошел взрыв некого сингулярного состояния, то дальше образования первичных квантовых дыр процесс в принципе не может пойти. По выше описанным причинам.
Данный расчет требует иного подхода к понятию коллапса. Коллапсировать будут лишь кванты действия планковской энергии. Величина энергии такого кванта исключает возможность его излучение коллапсирующим объектом. Следовательно, коллапс любого макрообъекта на деле будет означать его лишь его исчезновение для наблюдателя с демонстративным нарушением известных законов сохранения. В том числе с исчезновением гравитационного поля коллапсирующего объекта.
2. Самая большая черная дыра.
Первое предположение, которое напрашивается само, то, что вся наша Вселенная есть именно черная дыра. Но, вопреки всему, наблюдается лишь один экземпляр Вселенной, который выглядит совсем не сингулярной точкой и небо над нами черное. Вопрос даже не в том, что наблюдаемая Вселенная мало напоминает сингулярность.
В решении Шварцшильда rгр=2gM/c2 между массой М и граничным радиусом r имеется линейная зависимость. Плотность вещества есть отношение массы М к занимаемому объему, пропорциональному r3. Отсюда непосредственно следует, что средне распределенная потенциально приводящая к коллапсу в черную дыру плотность вещества падает пропорционально кубу ее размеров. Любой наблюдаемой плотности вещества будет соответствовать коллапс в достаточно большую, но все-таки конечных размеров черную дыру. Тем более, что ни о каком «внутреннем давлении» материи наблюдаемой части Вселенной речи быть не может.
Проверяем:
Наблюдаемая средняя плотность вещества Вселенной по разным оценкам составляет около 10-29 – 10-30 г/см3 или ρr≈10-26 -10-27 кг/м3. Тогда прямое применение решения Шварцшильда приводит к обязательному образованию черной макси-дыры вполне конечных размеров:
Rr=2gMr/c2
Принимая округленно Mr= ρr*4/3π Rr3 ≈4ρr Rr3 получим:
Rr=2gMr/c2≈8gρrRr3/c2
Откуда
c2=8gρrRr2
или
c2/8gρr=Rr2
Rr=c/(8gρr)0,5
Учитывая, что: g≈6,7*10-11Hm2/kg2 получим
Rr=3*108/(8*6,7*10-11*10-26)0,5 ≈1026(м)
Учитывая, что световой год приблизительно равен 0,9*1016 м, получим Rr<1010 световых лет - что-то, достаточно близкое к реально наблюдаемой части Вселенной. Смущает одно – если расчетный радиус черной макси-дыры для наблюдаемой плотности примерно того же порядка, точнее, даже меньше наблюдаемой части Вселенной, однако в этой наблюдаемой части должны иметь место быть все проявления этого чернодырья. Но нет даже намека на коллапс или сингулярное состояние материи в ней, скорее наоборот.
Не принимая во внимание открытые еще Фридманом и прекрасно развитые Глинером антигравитационные (будем называть вещи своими именами) свойства лоренцинвариантной фазы вакуумоподобной среды, в рамках традиционного понимания, удовлетворительного ответа на выявленный парадокс нет.
Данные расчеты дают некоторые основания для осторожности в безграничном применении ОТО