Паук находится в точке A своей паутины. За один шаг он может переползти в новый узел паутины, переместившись вправо-вверх или вправо-вниз. Сколькими способами он может добраться в точку B, двигаясь по своим паутинкам?
Паучку нужно сделать 3 шага влево и 4 вперед, итого 7 шагов. Ну и нужно определить в какие из 7 шагов он должен ходить влево.
7!:(3!*4!)=5*6*7:(2*3)=35
Ответ 35
Тут нужно преодолеть одну паутинку каким-то способом, а после этого еще каким-то способом пройти по второй.
1 паутинка - 4 шага влево и 4 вперед. Нужно понять в какой из 8 шагов нужно шагнуть вперед.
8!:(4!4!)=5*6*7*8:(2*3*4)=70
2 паутинка - 3 влево, 2 вперед
5!:(3!*2!)=4*5:2=10
Ответ 700
Паша хочет выписать на доску все четырёхзначные числа, в которых первая цифра больше второй, вторая цифра больше третьей, а третья больше четвёртой. Сколько чисел ему придётся выписать?
Все числа у нас различны. В любом сочетании из 4х различных чисел мы можем расставить их в правильном порядке. Поэтому, по сути, нужно просто выбрать 4 числа из 10 и расставить их в соответствии с условием
Ответ 210
Бабушка испекла 10 одинаковых пирожков с творогом и хочет раздать их все своим 4 внукам. Сколькими способами она может это сделать, если требуется, чтобы каждому внуку достался хотя бы один пирожок?
Нужно поставить 3 перегородки, чтоб получилось 4 кучки пирожков. Раз у нас не может быть 0 пирожков, поэтому для установки перегородок доступно 9 пирожков.
9!:(3!6!)=7*8*9:(2*3)=84
Ответ 84