Ирина Георгиевна родилась в селе Бондурово Чигиринского уезда Киевской губернии. Её отец Юрий Львович происходил из известного дворянского рода Давыдовых. Его дед Василий Львович Давыдов был героем Отечественной войны 1812 года и членом Южного общества декабристов. Его мама Александра Ильинична была родной сестрой композитора П. И. Чайковского.
В 1899 году Юрий Львович женился на Маргарите Николаевне Лопухиной. В их семье было четверо детей: три дочери и сын. По воспоминаниям Ирины Георгиевны их «воспитывали строго и справедливо». В своей автобиографии она писала: «Дома у нас очень много занимались музыкой. Нас рано познакомили с оперным театром и симфонической музыкой. Все близкие владели иностранными языками, поэтому и нас детей обучали языкам с раннего детства». Ирина сначала получила домашнее образование, а потом два года, в шестом и седьмом классе, обучалась в женской частной гимназии в Киеве, которую окончила в 1919 году. В течение ряда лет она брала частные уроки рисования и пения у профессиональной художницы и педагога по вокалу.
Зимнее время семья Давыдовых проводила в Киеве, а потом поселились там окончательно. Родители, особенно отец, увлекались театром. В 1907 году, по словам Ирины Георгиевны, он «связался с антрепризой Киевского оперного театра, и с тех пор театр вошел в наш дом и утвердился здесь прочно». Юрий Львович руководил художественной частью театра, занимался оформлением спектаклей, репертуаром и составом труппы. В семье любили ставить домашние спектакли. Увлечение родителей передалось и детям, которые устраивали живые картины и инсценировали сказки, используя самодельные декорации.
После революции в Киеве была создана оперная студия для молодых артистов, которая располагалась в квартире Давыдовых. Маргарита Николаевна передала в пользование студийцев и педагогов большую семейную нотную библиотеку, а Ирина Георгиевна стала работать в качестве библиотекаря. Позже она перешла на должность костюмера-художника и помощника режиссера.
В 1921 году Ирина Георгиевна вышла замуж за оперного певца В. С. Соколинского. В середине 1920-х годов Соколинская переехала в Москву и работала по договору в МХАТ, где создавала головные уборы для спектакля «Женитьба Фигаро», и в театре Пролеткульта, где по ее эскизам готовили костюмы для различных постановок. Нередко она шила одежду для частных лиц.
В 1932 году Ирина Георгиевна поступила в качестве костюмера-портнихи в театр «Балет», которым руководила Виктория Кригер. Позднее он вошел в состав театра В. И. Немировича-Данченко. В театре она познакомилась с Владимиром Павловичем Бурмейстером, который в качестве начинающего хореографа, ставил свой первый балет «Корсар» на музыку А. Адана. Во время гастролей по стране Соколинская рисовала эскизы и шила костюмы для новых номеров молодых балетмейстеров, в частности для Бурмейстера. Впоследствии выяснилось, что они являются родственниками и связывал их П. И. Чайковский, для которого они были внучатыми племянниками.
В 1936 году Ирине Георгиевне пришлось уйти из театра, который не мог предоставить ей жилье и самостоятельной работы художника по костюмам. Соколинская устроилась рисовальщицей в артель «Художественная игрушка». По ее воспоминаниям в артели поощрялось новаторство в области оформления и создания новой игрушки. Соколинская представила свою модель куклы «Девочка с хлопком» на выставке игрушки в Москве и получила за нее премию.
В 1939 году Ирину Георгиевну пригласили в Дом-музей П. И. Чайковского, в котором в это время шел реставрационный ремонт. Соколинской поручили выполнить макет личных комнат композитора в его мемориальном доме. После окончания работы макет был выставлен на юбилейной выставке, посвященной 100-летию со дня рождения П. И. Чайковского в Музее изобразительных искусств в Москве. Впоследствии он не раз выставлялся для посетителей, вызывая интерес у посетителей, особенно у детской аудитории. В наше время макет хранится в фондах Музея-заповедника П. И. Чайковского.
1940-1943 годы были связаны с работой на производственных предприятиях Московского зоопарка, где Ирина Георгиевна работала рисовальщицей и швеей. В начале Великой Отечественной войны на этих предприятиях шили белье для фронта.
В 1943 году Соколинскую приняли костюмером на киностудию «Мосфильм». Через год ее перевели в помощники режиссера. В этом качестве она работала с известным кинорежиссером В. И. Пудовкиным на его картине «Адмирал Нахимов».
В феврале 1946 года Ирина Георгиевна была принята на работу в Дом-музей П. И. Чайковского в качестве заведующей отделом иконографии и реликвийно-бытовой обстановки. Занималась она в основном организацией выставок, многие из которых оформляла сама, руководила экспозиционными планами, подбирала изобразительные материалы для выставок в музее и по запросам извне. В частности, Соколинская подготовила тематико-экспозиционные планы выставок в Японии и Болгарии.
Ирина Георгиевна очень активно помогала Коваль Брониславе Николаевне, педагогу ГПТУ в Браилове, которая занималась организацией народного музея П. И. Чайковского при этом училище. Она давала ей советы по содержанию, оформлению и расположению выставки в музее Браилова.
Во время подготовки выставки, посвященной 75-летию балета «Лебединое озеро», выяснилось, что в постановке 1895 года был переработан сюжет, и пришлось переставить музыкальные номера, т.е. нарушить партитуру Чайковского. Ирина Георгиевна сообщила об этом В. П. Бурмейстеру, главному балетмейстеру Московского музыкального театра имени К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко, и он решил поставить свой балет, обратившись за консультацией и поддержкой к научным сотрудникам Дома-музея П. И. Чайковского. Соколинская вспоминала: «Балетмейстер использовал максимум музыки оригинальной партитуры».
Во времена создания музея П. И. Чайковского в Каменке, Соколинская вела переписку с родственниками, собирая информацию для составления генеалогического древа Давыдовых. Хорошо зная иностранные языки, Ирина Георгиевна применяла свои знания как основной переводчик зарубежной корреспонденции и исходящей документации. Она участвовала в изданиях музея и изданиях, которые готовились на основе музейных материалов: «Музейное наследие П. И. Чайковского», эпистолярное наследие композитора, путеводитель по Дому-музею Чайковского. В 1970 году ей было присвоено звание «Заслуженный работник культуры РСФСР».
В 1970-1980-е годы Ирина Георгиевна интересовалась исследованиями о жизни и творчестве П. И. Чайковского, которые публиковались в нашей стране и за рубежом. Она занималась переводом таких статей с английского и немецкого для научной работы музея.
Умерла Ирина Георгиевна Соколинская в 1989 году и похоронена на кладбище церкви Успения Пресвятой Богородицы в усадьбе Демьяново - кластере музея-заповедника П. И. Чайковского.
Н. Горбунова, научный сотрудник Музея-заповедника П. И. Чайковского