Основная формула теории вероятностей для вычисления вероятности события "A" выглядит как P(A) = m/n, где m - это число благоприятных исходов, а n - общее число равновозможных исходов, сообщает сайт об образовании Дом Знаний. Эта формула является классическим определением вероятности.
Разъяснение формулы:
P(A): Это обозначение вероятности события A.
m: Представляет количество исходов, при которых событие A происходит (благоприятные исходы).
n: Представляет общее количество всех возможных исходов эксперимента.
Пример:
Предположим, у нас есть игральная кость, и мы хотим узнать вероятность выпадения числа 6. В этом случае:
n = 6: (так как у кубика 6 граней).
m = 1: (только одна грань содержит число 6).
Следовательно, вероятность выпадения 6 будет P(6) = 1/6.
Дополнительные формулы и понятия:
Теорема сложения вероятностей:
Для несовместных событий (события, которые не могут произойти одновременно) вероятность наступления хотя бы одного из них равна сумме их вероятностей, сообщает российский онлайн журнал Знание: P(A или B) = P(A) + P(B).
Теорема умножения вероятностей:
Для независимых событий (события, наступление одного из которых не влияет на вероятность другого) вероятность наступления обоих событий равна произведению их вероятностей, сообщает портал Томского политехнического университета: P(A и B) = P(A) * P(B).
Противоположное событие:
Вероятность противоположного события (событие, которое происходит, когда исходное событие не происходит) равна 1 минус вероятность исходного события, сообщает российский онлайн журнал Знание: P(не A) = 1 - P(A).
Условная вероятность:
Вероятность события A при условии, что событие B уже произошло, сообщает Яндекс Практикум: P(A|B) = P(A и B) / P(B).
Формула Байеса:
Позволяет пересчитать вероятность события при появлении новой информации.